贵州省遵义四中高二上学期第二次月考数学试卷（理科）含解析

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1、2016-2017学年贵州省遵义四中高二（上）第二次月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合A={（x,y）

2、x-2y=2},B={（x,y）

3、2x-y=4}，则AAB为（）A.{2,0}B.{X=2,Y=0}C・{（0,2）}D・{（2,0）}2.已知命题p：3x0eR,x02+4x0+6<0,则「p为（）A./xGR,x（）2+4xo+62OB.BXoR,x°2+4xo+6>OC./xWR,x°2+4xo+6>OD.3XoR»Xo2+4xo+6^O3."x>2"是

4、"x2+2x-8>0"成立的（）A・必要不充分条件B・充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4・对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为Pi，P2，卩3，贝I」（）A.5.A.6.已知｛aj为等差数列,若ai+a5+a9=8n,则cos（a2+a8）=（）洛B・-密C.寺D•嗥2222为了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后,p1=p2

5、i二P2二P3画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3,第2小组的频数为12,则抽取得学生人数为（）'x+y-4<07.已知实数x,y满^y-l>0，则z=（x-l）Jy?的最大值是（）x-l>0A.1B.9C・2D.11&已知双曲线C的两条渐近线为x±2y=0且过点（2,V3），则双曲线C的标准方程是（）22222222A.—jB.——1C.亘亠=1D.822882289.执行如图所示程序框图所表达的算法，输出的结果是（14210.如图，阴影部分是由四个全等的直角三角形组成

6、的图形，在大正方形内随机取一点，这一点落在小正方形内的概率为若直角三角形的两条直角边的长分别为a,b（a>b）,则乂（）11.椭圆mx2+ny2=l与直线x+y-1=0相交于A,B两点，过AB中点M与坐标原点的直线的斜率为华，则巴的值为（）2nA.华B.C・1D.223zz29.已知双曲线令■■牛1（a>b>0）的一条渐近线与椭圆Z_+y2=i交于p.Q/b25两点・F为椭圆右焦点，且PF丄QF,则双曲线的离心率为（）A.-^-V15B・C.7s-1D.V5二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）10.已知

7、某商场新进6000袋奶粉，为检查其三聚氧胺是否超标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查，若第一组抽出的号码是11,则第六十一组抽出的号码为—•11.投掷两颗相同的止方体骰子（骰子质地均匀，且各个面上依次标有点数1、2、3、4、5、6）一次，则两颗骰子向上点数之积等于12的概率为—・12.某同学的作业不小心被墨水玷污，经仔细辨认，整理出以下两条有效信息：①题目：“在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆x2+2y2=l的左顶点为A,过点A作两条斜率之积为2的射线与椭圆交于B,C,…〃2②解：设AB的斜率为k,...点

8、B（-~,2）‘D（-寻，0）,据此，l+2k2l+2k3请你写出直线CD的斜率为_・（用k表示）13.在下列给出的命题中，所有正确命题的序号为_・①函数y=2x3-3x+l的图象关于点（0,1）成中心对称；②对/x,yWR,若x+yHO,则xHl,或y7^-1；③若实数x,y满足Ay2=l，则士的最大值为诉；x+2④若AABC为钝角三角形，ZC为钝角，则sinA>cosB・三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，18-22题每题12分，共70分.解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）v—314.（

9、10分）设p：实数x满足X2-4ax+3a2<0（其中aHO）,q：实数x满足；_；<0.（I）若且p/q为真，求实数x的取值范围；（II）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.9.（12分）如图，在ZABC中，BC边上的高所在的直线方程为x-2y+l=0,ZA的平分线所在的直线方程为y=0,若点B的坐标为(1,2),求:(I)点A和点C的坐标；(II)AABC的面积.9.(12分)某学校高中毕业班有男生900人，女生600人，学校为了对高三学生数学学习情况进行分析，从高三年级按照性别进行分层抽样，抽取

10、200名学生成绩，统计数据如表所示：分数段[50,70)[70,90)[90,110)[110,[130,总计(分)130)150)频数2040705020200(I)若成绩90分以上(含90分)，则成绩为及格，请估计该校毕业班平均成绩及格学生人数；(II)如果样本数据中，有60名女生数学成绩合格，请完成如下数学成绩与性别的列联表，并判断是否有90%的把握认