对数函数ppt课件.ppt

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1、对数函数的图像和性质1图象性质yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0100时，y>1.当x<0时，.01；当x>0时，0

2、3x1/41/2124210-1-2-2-1012思考这两个函数的图象有什么关系呢？关于x轴对称探究：对数函数:y=logax(a＞0,且a≠1)图象与性质………………4图象性质a＞10＜a＜1定义域:值域:过定点:在(0,+∞)上是：在(0,+∞)上是对数函数y=logax(a＞0,且a≠1)的图象与性质(0,+∞)R(1,0),即当x＝1时,y＝0增函数减函数yXOx=1(1,0)yXOx=1(1,0)01时，y>000x>1时，y<05思考：对数函数:y=logax(a＞0,且a≠1)图象随着a的取值变化图象如何变化？有规律吗？21-1-2124

3、0yx3规律：在x轴上方图象自左向右底数越来越大！x猜猜；对数函数y=log3x与y=log1／3x的图象。6练一练：xy01y=logaxy=logbxy=logcxy=logdx比较a、b、c、d、1的大小。答：b>a>1>d>c7例1：求下列函数定义域（1）y=loga（x＋2)（2）y=loga（4–x）求解对数函数定义域问题的关键是要求真数大于零，当真数为某一代数式时，可将其看作一个整体单独提出来,求其大于零的解集,即该函数的定义域.8解1：要使函数有意义：必须x+2>0,即x>-2，所以loga(x+2)的定义域是：{x

4、x>-2}解2：要使函数有意义：必须4–x>0,即x＜4

5、，所以loga（4–x）的定义域是：{x

6、x<4}解答：91、求下列函数的定义域。堂上练习：10练习2、求下列函数的定义域：（1）（2）（3）（4）11例2比较大小。(1)底数相同时找出对应的对数函数12例3比较下列各组中两个值的大小:（1）log3π,log20.8.（2）log67,log76;解：（1）∵log3π＞log31＝0log20.8＜log21＝0∴log3π＞log20.8log20.8o0.8xyY=log2xX=1分析：㏒3π＞1=㏒33㏒3π＞031πxyoY=log3xlog3πX=11㏒20.8＜0探求之一：不同底的两个对数比较13解：∵log67＞log66

7、＝1log76＜log77＝1∴log67＞log76（2）log67,log76;1oxy67log67Y=log6771oxy6log76Y=㏒7x分析：log67＞1log76＜1小结：若底数不同，真数也不同的两个对数比较大小时，采用插入中间变量“0”或“1”来确定两对数值得大小。或作相对应的函数图进行估值14探求之二：底数不同但真数相同例4㏒1.10.7，㏒1.20.7解：y=㏒1.1xY=㏒1.2x0.7㏒1.20.7㏒1.10.7xy由图可知：㏒1.10.7＜㏒1.20.7小结：底数不同但真数相同的题目中，一般采用作图法。15比较两个对数式的大小，一般有三种方法：（1）若是同底

8、的对数，则可直接利用对数函数的单调性，只需比较两个真数的大小即可。（2）若是不同底的对数式：方法有：1，中间变量0或12，同底化法3，图象法16名称指数函数对数函数一般形式y=axy=Logax图像a>101增函数增函数01x<0时，00时，y>101时，y>001x>0时，00x>1时，y<0互为反函数的指数函数与对数函数性质比较一览表图像17小结本节课学习的主要内容有：(1)对数函数图象及性质；(2)利用对数函

9、数性质比较两个数的大小。(3)互为反函数图象之间的对称关系。18书面作业：课外作业：19