2017届高考数学(文)二轮复习高考小题标准练(十二)Word版含解析.doc

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1、高考小题标准练(十二)时间:40分钟  分值:75分  姓名:________ 班级:________ 一、选择题(本大题共10小题,每小5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.不等式组表示的平面区域是(  )解析:取原点代入,第一个不等式满足,第二个不等式不满足,故所在区域是虚线上方,实线下方.故选B.答案:B2.复数的共轭复数是(  )A.-i   B.i   C.-i   D.i解析:因为===i,所以它的共轭复数为-i.故选C.答案:C3.已知sinα+cosα=,α∈,则tanα=(  )A.-1B.-C.D

2、.1解析:由已知得(sinα+cosα)2=2,所以2sinαcosα=1,所以

3、sinα-cosα

4、===0,所以sinα=cosα,所以tanα=1.故选D.答案:D4.如图所示是一个几何体的三视图,其侧视图是一个边长为a的等边三角形,俯视图是两个正三角形拼成的菱形,则该几何体的体积为(  )A.a3B.C.D.解析:由三视图可知,该几何体由两个全等的三棱锥组合而成,故V=2××a2×a=.故选D.答案:D5.△ABC外接圆的圆心为O,半径为2,++=0且

5、

6、=

7、

8、,则向量在方向上的投影为(  )A.B.3C.-D.-3解析:因为++=0,所以=

9、,所以四边形OBAC为平行四边形.又

10、

11、=

12、

13、,所以△OAB与△OAC均为等边三角形,所以∠ACB=30°,所以向量在方向上的投影为

14、

15、cos30°=2×=.故选A.答案:A6.如图所示的程序框图,该算法的功能是(  )A.计算(1+20)+(2+21)+(3+22)+…+(n+1+2n)的值B.计算(1+21)+(2+22)+(3+23)+…+(n+2n)的值C.计算(1+2+3+…+n)+(20+21+22+…+2n-1)的值D.计算[1+2+3+…+(n-1)]+(20+21+22+…+2n)的值解析:初始值k=1,S=0;第1次进入循环体,S

16、=1+20,k=2;第2次进入循环体时,S=1+20+2+21,k=3;…;给定正整数n,当k=n时,最后一次进入循环体,则有S=1+20+2+21+…+n+2n-1,k=n+1,此时退出循环体,输出S=(1+2+3+…+n)+(20+21+22+…+2n-1).故选C.答案:C7.某几何体的三视图如图所示,则其体积为(  )A.(π+1)B.(π+1)C.D.解析:由几何体的三视图知,该几何体上面是一个半球,球的半径为1,下面是一个倒放的四棱锥,其底面是边长为的正方形,高为1.故该几何体的体积为×π×12+×()2×1=(π+1).故选B.答案:B

17、8.一个棱长都为a的直三棱柱的六个顶点全部在同一个球面上,则该球的表面积为(  )A.a2B.2πa2C.a2D.a2解析:易知球心到直三棱柱的底面的距离为,又因为直三棱柱底面正三角形的外接圆(球的截面圆)的半径为a,所以球的半径r==,所以球的表面积为S=4πr2=a2.故选A.答案:A9.已知实数x,y满足若z=

18、2x-2y-1

19、,则z的取值范围是(  )A.B.[0,5]C.[0,5)D.解析:画出约束条件表示的可行域如图阴影区域,令u=2x-2y-1,则y=x-.平移直线y=x,当经过点A(2,-1),B时,代入计算u,得u的取值分别为5,-

20、,可知-≤u<5,所以z=

21、u

22、∈[0,5).故选C.答案:C10.已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,对于任意x1,x2∈[-1,1],x1≠x2,总有>0且f(1)=1.若对于任意a∈[-1,1],存在x∈[-1,1],使f(x)≤t2-2at-1成立,则实数t的取值范围是(  )A.-2≤t≤2    B.t≤-1-或t≥+1C.t≤0或t≥2   D.t≥2或t≤-2或t=0解析:因为>0对任意x1,x2∈[-1,1]均成立,则f(x)在[-1,1]上为增函数,又因为f(x)≤t2-2at-1,则t2-2at-1≥f(x)min,

23、而f(x)min=f(-1)=-1,则t2-2at-1≥-1,即t2-2at≥0.记g(a)=t2-2at,则解得t≤-2或t≥2或t=0.故选D.答案:D二、填空题(本大题共5小题,每小5分,共25分.请把正确答案填在题中横线上)11.一支游泳队有男运动员32人,女运动员24人,若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为14的样本,则抽取男运动员的人数为__________.解析:设抽取男运动员的人数为x,则由题意,得=,解得x=8.所以抽取男运动员8人.答案:812.已知函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点,则实数a的取值范围是

24、__________.解析:函数f(x)=x(lnx-ax),则f′(x)=lnx-ax+x=lnx-2ax

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