资源描述：
《2019届高考数学二轮复习小题标准练十二文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、小题标准练(十二)(40分钟 80分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.著名数学家欧拉发现了复数的三角形式:eix=cosx+isinx(其中i为虚数单位,i2=-1),根据这个公式可知,表示的复数在复平面中所对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】选B.因为=cosπ+isinπ=cosπ+isinπ=-+i,所以对应的点为在第二象限.2.已知命题p:∀x∈R,x2+x-6<0,则命题p
2、的否命题是( )A.∀x∈R,x2+x-6≥0B.∃x∈R,x2+x-6≥0C.∀x∈R,x2+x-6>0D.∃x∈R,x2+x-6<0【解析】选B.全称命题的否定为特称命题,故选B.3.对划艇运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试,测得他们最大速度的数据如下:甲:27,38,30,37,35,31 乙:33,29,38,34,28,36根据以上数据,判断他们的优秀情况,结论为( )A.甲比乙更优秀 B.乙比甲更优秀C.甲、乙一样优秀D.不确定【解析】选B.根据统计知识可知,需要计算两组
3、数据的与s2,然后加以比较,最后再作出判断.=(27+38+30+37+35+31)=33,8=(33+29+38+34+28+36)=33,=[(27-33)2+(38-33)2+(30-33)2+(37-33)2+(35-33)2+(31-33)2]=×94.=[(33-33)2+(29-33)2+(38-33)2+(34-33)2+(28-33)2+(36-33)2]=×76.所以=,>,由此可以说明,甲、乙二人的最大速度的平均值相同,但乙比甲的方差小,故乙比甲更优秀.4.执行如图所示的程序
4、框图,若输出的b的值为4,则图中判断框内①处应填( )A.2 B.3C.4D.5【解析】选A.当a=1时,b=1不满足输出条件,故应执行循环体,执行完循环体后,b=2,a=2;当a=2时,b=2不满足输出条件,故应执行循环体,执行完循环体后,b=4,a=3;当a=3时,b=4满足输出条件,故应退出循环,故判断框内①处应填a≤2.5.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,若cosA+sinA-=0,则的值是( )A.1B.C.D.2【解析】选B.由cosA+sinA-=0,得sin
5、·sin=2,8即sinsin=1,又≤1,≤1,所以sin=sin=1,A=B=,C=,所以a=b=c,=.6.等差数列{an}中,a3=5,a4+a8=22,则的前20项和为( )A.B.C. D.【解析】选B.因为a4+a8=22,a3=5,所以a1+2d=5,2a1+10d=22,解得a1=1,d=2,an=2n-1,又因为==,所以其前20项和Sn=1-+-+…+-=.7.已知tan(α+β)=,tan=,那么tan等于( )A. B.C. D.【解析】选C.因为α++β-=α+β,
6、所以α+=(α+β)-,所以tan=tan==.88.已知函数f(x)=x2+bx+c,其中0≤b≤4,0≤c≤4,记函数f(x)满足条件为事件A,则事件A发生的概率为( )A.B.C. D.【解析】选C.由题意知,事件A所对应的线性约束条件为其对应的可行域如图中阴影部分所示,所以事件A的概率P(A)==.9.已知x,y均为正实数,且+=,则x+y的最小值为( )A.24B.32C.20D.28【解析】选C.方法一:因为+=且x>0,y>0,所以x+y=6[(x+2)+(y+2)]-4=6·2
7、++-4≥6·-4=20(当且仅当x=y=10时取等号).方法二:因为+=,且x>0,y>0,由于[(x+2)+(y+2)]·≥(1+1)2=4.所以x+y+4≥24,x+y≥20,即x+y最小值为20(当且仅当x=y=10时取等号).10.定义函数y=f(x),x∈D,若存在常数C,对任意的x1∈D,存在唯一的x2∈D,使得8=C,则称函数f(x)在D上的均值为C.已知f(x)=lgx,x∈[10,100],则函数f(x)=lgx在x∈[10,100]上的均值为( )A.B.C.D.10【解析
8、】选A.==C,从而对任意的x1∈[10,100],存在唯一的x2∈[10,100],使得x1x2为常数.充分利用题中给出的常数10,100.令x1x2=10×100=1000,当x1∈[10,100]时,x2=∈[10,100],由此得C==.11.设直线l:2x+y+2=0关于原点对称的直线为l′.若l′与椭圆x2+=1的交点为A、B,点P为椭圆上的动点,则使△PAB的面积为的点P的个数为( )A.1B.2C.3D.4【解析】选B.由已知求得l′:2x+y-2=0与椭圆两交点
