2019届高考数学二轮复习小题标准练九文

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1、小题标准练(九)(40分钟　80分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设复数=a+bi(a,b∈R,i为虚数单位),则a+b=(　　)A.1B.2C.-1D.-2【解析】选A.==,故a=-,b=,所以a+b=1.2.若集合A={x

2、2x>1},集合B={x

3、lnx>0},则“x∈A”是“x∈B”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选B.集合A={x

4、2x>1}={x

5、x>0},集合B={x

6、lnx>0}={x

7、x>1},则B⊆A,即“x∈A”是“x∈B

8、”的必要不充分条件.3.设a=log23,b=,c=,则(　　)A.ba=log23>1,b=>2,c=<1,所以c

9、人,其中七年级108人,八、九年级各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按七、八、九年级依次统一编号为1,2,…,270;使用系统抽样时,将学生统一随机编号为1,2,…,270,并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况:①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;②5,9,100,107,111,121,180,190,200,265;③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;④30,57,84,111,138

10、,165,192,219,246,270;关于上述样本的下列结论中,正确的是(　　)A.②、③都不能为系统抽样B.②、④都不能为分层抽样C.①、④都可能为系统抽样　　D.①、③都可能为分层抽样【解析】选D.对于系统抽样,应在1～27,28～54,55～81,82～108,109～135,136～162,163～189,190～216,217～243,244～270中各抽取1个号;对于分层抽样,应在1～108中抽取4个号,109～189中抽取3个号,190～270中抽取3个号.6.函数f(x)=cosx(-π≤x≤π且x≠0)的图象可能为(　　)【解析】选D.因为f(x)=cosx

11、,所以f(-x)=-f(x),所以f(x)为奇函数,排除A,B;当x=π时,f(x)<0,排除C.7.设ω>0,函数y=sinωx+-1的图象向左平移个单位后与原图象重合,则ω的最小值是(　　)7A.B.C.D.3【解析】选D.因为图象向左平移个单位后与原图象重合,所以是一个周期的整数倍.所以=T≤,ω≥3,所以ω最小是3.8.设双曲线-=1(a>0,b>0)的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,线段BF与双曲线的一条渐近线交于点A,若=2,则双曲线的离心率为(　　)A.6B.4C.3D.2【解析】选D.设点F(c,0),B(0,b),由=2,得-=2(-),即=(+2),所以点A

12、,因为点A在渐近线y=x上,则=·,即e=2.9.已知a与b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与ka-b垂直,则k=(　　)A.1　B.　C.2　D.【解析】选A.因为a与b是不共线的单位向量,所以

13、a

14、=

15、b

16、=1.又ka-b与a+b垂直,所以(a+b)·(ka-b)=0,即ka2+ka·b-a·b-b2=0.所以k-1+ka·b-a·b=0,即k-1+kcosθ-cosθ=0(θ为a与b的夹角).所以(k-1)(1+cosθ)=0,又a与b不共线,所以cosθ≠-1,所以k=1.10.设x,y满足约束条件则z=

17、x-3y

18、的最大值为(　　)A.1B.3C.5D.6

19、【解析】选C.方法一:作出可行域如图中阴影部分所示,记z1=x-3y,则y=x-,由图可知当直线z1=x-3y过点B,C时z1分别取得最大值3和最小值-5.7所以z=

20、x-3y

21、的最大值为5.方法二:z=·,d=表示点(x,y)到直线x-3y=0的距离,又B(3,0)到直线x-3y=0的距离为,C(1,2)到直线x-3y=0的距离为.所以z的最大值为×=5.11.已知函数f(x)=与g(x)=x3+t,若f(x)与g(x)的交点在直线y=x的两侧,则实数t的取值范围是(　　)A.