6、x(3-x)≥0}={x∈N
7、0≤x≤3}={0,1,2,3},B={x
8、-2≤x≤2},则集合A∩B={0,1,2}.2.已知i为虚数单位,复数z=,则z3=( )A.i
9、B.-iC.1D.-1【解析】选B.由题得z====i,所以z3=i3=-i.3.已知等比数列{an}的前n项和Sn满足4S5=3S4+S6,且a2=1,则a4等于( )A.B.27C.D.9【解析】选D.因为4S5=3S4+S6,所以3S5-3S4=S6-S5所以3a5=a6,故q=3.由等比数列的通项公式得a4=a2q4-2=1×32=9.4.设变量x,y满足约束条件则目标函数z=4x+y的最大值为( )A.2B.8C.28D.22【解析】选D.作出变量x,y满足的可行域:将目标函数变形为y=-4x+z,作斜率为-4的直线,将其平移至
10、A时,纵截距最大,z最大.由得A(4,6),所以z的最大值为4×4+6=22.75.在△ABC中,∠BAC=60°,AB=5,AC=6,D是AB上一点,且·=-5,则
11、
12、等于( )A.1B.2C.3D.4【解析】选C.在△ABC中,∠BAC=60°,AB=5,AC=6,D是AB是上一点,且·=-5.如图所示:设=k,所以=-=k-,所以·=·(k-)=k-·=25k-5×6×=25k-15=-5.解得k=,所以
13、
14、=1-
15、
16、=3.6.已知定义在R上的奇函数f(x)满足当x>0时,f(x)=2x+2x-4,则f(x)的零点个数是( )A.2
17、B.3C.4D.5【解析】选B.由于函数是定义在R上的奇函数,故f(0)=0.由于f·f(2)<0,而函数在x>0时单调递增,故在x>0时有1个零点,根据奇函数的对称性可知,在x<0时,也有1个零点.故一共有3个零点.77.函数f(x)=(其中e为自然对数的底数)的图象大致为( )【解析】选D.由题意得函数的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞).因为f(-x)==-==f(x),所以函数f(x)为偶函数,可排除选项A,C.又f(x)===+,所以f′(x)=--,所以当x>0时,f′(x)<0,f(x)单调递减,可排除B.8.如图是一个几何体
18、的三视图,在该几何体的各个面中,面积最小的面的面积为( )A.4B.4C.4D.8【解析】选B.由三视图可知,该几何体的直观图如图所示,7面积最小的面为面VAB,S△VAB=×2×4=4.9.执行下面的程序框图,如果输入的t=0.04,则输出的n为( )A.7B.6C.5D.4【解析】选C.第一次执行循环体后,s=,m=,n=1,满足条件,第二次执行循环体后,s=,m=,n=2,满足条件,第三次执行循环体后,s=,m=,n=3,满足条件,第四次执行循环体后,s=,m=,n=4,满足条件,第五次执行循环体后,s=,m=,n=5,由于s==0
19、.03125<0.04,不满足条件,输出n=5.10.已知如图所示的三棱锥D-ABC的四个顶点均在球O的球面上,△ABC和△DBC所在的平面互相垂直,AB=3,AC=,BC=CD=BD=2,则球O的表面积为( )A.4πB.12πC.16πD.36π【解析】选C.如图所示,7因为AB2+AC2=BC2,所以∠CAB为直角,即过△ABC的小圆面的圆心为BC的中点O′,△ABC和△DBC所在的平面互相垂直,则球心在过△DBC的圆面上,即△DBC的外接圆为球的大圆,由等边三角形的重心和外心重合易得球半径R=2,球的表面积为S=4πR2=16π.1
20、1.在非等腰△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,sinA(2cosB-a)=sinB(2cosA-b),则c=( )A.B.1C.2D.【解析】选C.因为sinA(2cosB-a)=sinB(2cosA-b),所以2sinAcosB-2sinBcosA=asinA-bsinB,由正弦定理可得2acosB-2bcosA=a2-b2由余弦定理得2a×-2b×=a2-b2,即-=a2-b2,即=a2-b2,因为a≠b,所以c=2.12.定义运算:x☉y=则☉cos2α+sinα-的最大值为( )A.4B.3C.2D.1【解析】选
21、D.令f(α)=cos2α+sinα-=1-sin2α+sinα-=-+1,7由于sinα∈[-1,1],所以f(α)∈⇒f(α)>-,所以☉=cos2α+sinα
