2019届高考数学二轮复习 小题标准练（十二）

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1、高考小题标准练(十二)满分80分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设全集U为实数集R,集合A={x

2、y=ln(3-2x)},B={y

3、(y-1)(y-3)≤0},则图中阴影部分所表示的集合为(　　)A.(-∞,1)∪B.C.[3,+∞)D.-∞,∪[3,+∞)【解析】选A.由题意可得:A=xx<,B={y

4、1≤y≤3},图中阴影部分表示集合U(A∩B),其中A∩B=x1≤x<,则U(A∩B)=xx<1或x≥,表示为集合形式即(-∞,1)∪,

5、+∞.2.若复数z满足z·(3-4i)=1,则z的虚部是(　　)A.-B.-iC.D.i【解析】选C.因为复数z满足z·(3-4i)=1,所以z====+i,所以z的虚部是.3.已知双曲线-=1(m>0)的渐近线为y=±x,则m等于(　　)A.B.C.6D.9【解析】选D.双曲线-=1(m>0)的渐近线方程为y=±x,由渐近线方程为y=±x,可得=,可得m=9.4.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,1)内单调递减的是(　　)A.y=x2B.y=cosxC.y=2xD.y=

6、lnx

7、【解析】选B.y=2x和y=

8、lnx

9、为非奇非偶函数,而y=x2在(0

10、,1)内递增.5.等差数列{an}前n项和为Sn,若a4,a10是方程x2-8x+1=0的两根,则S13=(　　)A.58B.54C.56D.52【解析】选D.由根与系数的关系可得:a4+a10=8,结合等差数列的性质可得:a1+a13=a4+a10=8,则S13===52.6.已知不共线向量a,b,

11、a

12、=2,

13、b

14、=3,a·(b-a)=1,则

15、b-a

16、=(　　)A.B.2C.D.2【解析】选A.因为

17、a

18、=2,

19、b

20、=3,a·(b-a)=1,所以a·b-a2=a·b-4=1,即a·b=5,所以

21、b-a

22、2=a2-2a·b+b2=4-2×5+9=3.

23、

24、b-a

25、=.7.若方程x+2y=6在x,y满足的不等式组所表示的平面区域内有解,则实数a的取值范围是(　　)A.(-∞,0]B.[1,+∞)C.(-∞,1]D.以上都不正确【解析】选A.作出可行域如图,因为平面区域内存在点M(x0,y0),满足x0+2y0=6,所以直线x+2y=6与可行域有交点,得P3,,所以点P在直线x-2y=a上或在直线x-2y=a的下方,即3-2×≥a,解得a≤0.8.若函数f(x)=-x2+x+1在区间上单调递减,则实数a的取值范围是(　　)A.B.C.D.【解析】选C.f′(x)=x2-ax+1,由题设知x2-ax+1≤0

26、在上恒成立,故即a≥.9.某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是3,则正视图中的x的值是(　　)A.2B.C.D.3【解析】选D.由三视图判断该几何体为四棱锥,且底面为梯形,高为x,所以该几何体的体积V=××(1+2)×2×x=3,解得x=3.10.已知P为抛物线y2=4x上一个动点,Q为圆x2+(y-4)2=1上一个动点,当点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和最小时,P点的横坐标为(　　)A.B.C.D.【解析】选B.抛物线y2=4x的焦点为F(1,0),圆x2+(y-4)2=1的圆心为C(0,4),根据抛物线的定义可知点P到准线的距离

27、等于点P到焦点的距离,进而推断出当P,Q,F三点共线时点P到点Q的距离与点P到抛物线的焦点距离之和最小,此时直线FC的方程为:4x+y-4=0,联立方程组可得消去y,可得4x2-9x+4=0,解得x=,x=(舍去).11.函数f(x)=Acos(ωx+φ)满足f=-f-x,且f=f,则ω的一个可能值是(　　)A.2B.3C.4D.5【解析】选B.函数f(x)=Acos(ωx+φ),满足f=-f,所以函数f(x)的图象关于对称,又f=f,所以函数f(x)的图象关于x=对称,所以=-=,k为正整数,所以T=,即=,解得ω=3(2k-1),k为正整数,当k=

28、1时,ω=3,所以ω的一个可能取值是3.12.函数f(x)=x+在(0,1)上单调递减,则实数a的取值范围是(　　)A.[1,+∞)B.(-∞,0)∪(0,1]C.(0,1]D.(-∞,0)∪[1,+∞)【解析】选C.函数f(x)=x+在(0,1)上单调递减等价于f′(x)=1-≤0在区间(0,1)上恒成立,即≥x2在区间(0,1)恒成立,又因为0

29、得,cosα=-=-,所以tanα==,tan2α==.答案:14.已知随机变量ξ～N(1,σ