2018届高考数学二轮复习小题标准练（十二）理新人教A版

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1、高考小题标准练(十二)满分80分，实战模拟，40分钟拿下高考客观题满分！一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目耍求的)1.已知全集U二R,集合A={0,1,2},B={2,3,4),如图阴影部分所表示的集合为()A.{2}B.{0,1}C.{3,4}D.{0,1,2,3,4}【解析】选B.根据题意，可知，阴影部分为AQ(QB),所以求得的结果为故选B.2.若复数z二1+'(a丘R,i是虚数单位)是纯虚数，则复数3-z的共辄复数是()A.3+iB.3-iB..3+2iD.2-ia_i(a-Z)(l_i)a_1_(a+l)f【解析】选

2、B.z二1+i二2=2是纯虚数，所以a二1,所以z-i,则3-z二3+i,其共辘复数为3-i.3.已知mWR,“方程ex+m-l=0有解”是“函数y=logmx在区间(0,+呵为减函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选B.因方程ex+m-l=0有解,即l-m=ex有解，所以m-l<0,即m

3、的余弦值为()2D.2(d+D)—(d—b)b二o二(4,_2)・20x2则a,b的夹角余弦值为cos〈a,b＞二供卜X丁20二_2.1.已知各项均为正数的等比数列｛缶｝的公比为q,前n项和为Sn,a2aF64,S3=14,若｛b」是以创为首项、q为公差的等差数列，则际声（）A.4032B.4034C.2015D.2016【解析】选B.因为在等比数列｛a„｝中,色第64,S：汙14，依题意q工1,所以a^q^a^q=64,i-q解得lq=2,所以出二4，所以数列｛bn｝的通项公式为b尸4+2(n-l)二2n+2,所以b2oi6=2X2016+2=4034.1.某几何体的三视图如图所示，•

4、则该几何体的体积为（）kI-H正住）视图侧（左）视图M7俯视图A.3【解析】选A•根据几何体的三视图，得该几何体是下部为直三棱柱，上部为三棱锥的组合体，如图所示.1114则该儿何体的体积是v几何沪v三棱柱+v三校萨2x2xixi+3x2X2xix1=3.1acosB2.在ZXABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a2=b2+^c2,贝I」C的值为（）1553A4b.4c.81d.8【解析】选C.因为a2=b2+4c2,•所以由余弦定理，得acosBaa2+c2-b2/+(：2-b2C=C.2ac—2c2b2+-c2+,c2-b2452c2.83.阅读如图所示的程序框图，运行相应

5、的程序，则输出的结果是（）a.-a/3/QB.0C.TD.336、/彳712ti2017tt7T【解析】选C.由框图知输出的结果s二sin彳+sin+・・・+sinTi2n6nsin—+sin—+・・・+sin——333na/?27=sinu=J.的周期是6,所以s=33671672tt+-O+sin9.已知实数x,y满足约束条件*x+y<5,3x-2y>0,x-2y+l<0f3,因为函数y=sin^x2017TT+sin3=336X3%+y的最小值为（1a20481c.51213.^0241d.256*x+y<5,3x-2y>0,【解析】选a.作出不等式组1兀-2y+1<°所表示的平而

6、区域，如图屮阴影部分所件3兀+y示，要使Z=2J取得最小值，则Z'=3x+y取得最大值,结合图形可知当直线z'=3x+y（护+y过点B（3,2）时，z‘取得最大值，即z‘皿二3X3+2二11,故z=乙）的最小值为11]_204810.己知抛物线y2=2px(p>0),过其焦点且倾斜角为135°的直线交抛物线于.A,B两点，若线段AB的中点的横坐标为6,则该抛物线的准线方程为()A.x=lB.x=2C.x=-lD.x=-2【解析】选D•因为直线倾斜角为135°,故它的斜率为-1,又因为焦点为y=-,因为直线交抛物线于A,B两点，所以］y=2px,整理得4x2-12px+p2=0,设A(

7、x”yi),B(x2,兀)，所以xi+x2=3p,因为线段AB的中点的横坐标为6,3p所以2二6,所以P二4,所以抛物线的准线方程为X二-2.7T11.已知圆C：(x-a)2+(y-a)2=2a2(a>o)及其外一点A(0,2),若圆C上存一在点T满足ZCAT二°,则实数a的取值范围是()A.（一8,1）B.1）a,所以【解析】选B.圆的方程(x-a2)+(y-a)2=2a2,圆心C(a,a),半径r=^7T由于AC,TC长度固定，