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1、第一章三角函数例1判断下列各角是第几象限角：-6006060-950012/例2、在直角坐标系中，写出终边在y轴上的角的集合（用00-3600的角表示）3、把450化成弧度；把rad化成度。例4如图，利用弧度制证明扇形面积公式S=αr2S=lr例5在直角坐标系的单位圆中，α=—,画出角α求出角α的终边与单位圆的交点坐标求出角α的正弦函数值和余弦函数值例6、已知角α终边上一点P(-,2)，求角α的正弦函数值和余弦函数值。例1求下列各角的三角函数值：sin(-)=cos()=cos(-)=求下列函数值例9用五点法画出下列函数的简图,并根据图像讨论他的性质
2、。（定义域、值域、奇偶性、周期性、单调性、最大值与最小值）y=sinxy=-sinxy=sinxy=sinxy=1+sinxy=sinx-1例10、若tanα=，借助三角函数定义求角α的正弦函数值和余弦函数值。例12、用五点法画出下列函数的简图,并根据图像讨论它们与函数y=sinx的关系。（指出定义域、值域、奇偶性、周期性、单调性、最大值与最小值）y=2sinx与y=sinxy=sin（x+）与y=sin（x-）y=sin2x与y=sinx例13画出函数y=3sin（2x+）+1的简图。例14、求下列函数的最大值、最小值，以及达到最大值、最小值时x值
3、的集合。y=sinx-2y=sinxy=cos（3x+）例15、求函数y=2sin(x-)的递增区间。求函数y=cos(4x+)的递减区间。第一章三角恒等变形例1、已知sinα=-,且α在第三象限，求cosα和tanα.例2、已知cosα=,求sinα和tanα.例3、已知tanα=m(m≠0),求cosα和sinα.例4、已知tanα=2,1800＜α＜2700,求例6化简：例7求证例8不查表，求cos750,cos150的值。例9已知sinα=，α∈（,π）,cosβ=-,β∈（π，），求,cos（α-β）,cos(α+β)的值。例10求f(x)
4、=sinx+cosx的最大值和周期。例11、已知tanα=2,，tanβ=-,其中α∈（0，）,β∈（，π），求tan（α-β）；求α+β的值。例13若tan（α+β）=,tan（β-）=,求tan（α+）的值。例14、已知tanα=，求tan2α的值。例15、设α是第二象限角，已知cosα=-,求sin2α,cos2α和tan2α的值。例16、在△ABC中，已知AB=AC=2BC（如图），求角A的正弦值。例17、要把半径为R的半圆形木料截成长方形（如图），应怎样截取，才能使长方形的面积最大？例18、利用二倍角公式证明：例19、已知cosα=,α,例
5、20、sin2α=-,πξκαβχθθ≠≈≤≥＜＞∫±∈√∥·…≠⊙≌㏒／∝∵∴∪∩↑↓△ABC※︿τλη㏒±¼½¾α÷∠A⊥求证：π是函数f(x)=sin(2x+)的一个周期。例2（韦达定理）已知X1和X2是一元二次方程ax2+bx+c(a≠0,b2—4ac≥20)的两个根，求证：X1+X2=-，X1X2=。例1已知：x,y,z为互不相等的实数，且x+=y+=z+,求证：x2y2z2=1.例2已知：a,b是互不相等的正数，求证：a3+b3＞a2b+ab2例3求证：+＞+.求证:函数f(x)=2x2-12x+16在区间（3，+∞）上是增加的。例7如图
6、已知BE,CF分别为△ABC的边AC,AB上的高,G为EF的中点,H为BC的中点,求证：HG1EF.例8已知;a,b,c都是正整数，且ab+bc+ca=1.求证：a+b+c≥.例9求证：1,2，不可能是一个等差数列中的三项例10证明：首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和公式为Sn=na1+。例11已知数列{an}满足an+1=,a1=0,试猜想{an}的通项公式并用数学归纳法证明。例12用数学归纳法证明：（1+α）n≥1+nα(其中α＞-1，n是正整数)。第四次月考数学试卷一、单项选择题（每题5分，共10题）。1.若双曲线—=1(a＞0)
7、的离心率为2，则a等于A、2B、.C、D、12、设A={X/2≤X≤6},B={X/2a≤X≤a+3},若BA，则实数a的取值范围是A、【1,3】B、【3，+∞）C、【1，+∞）D、（1,3）3、有下述命题若f(a)*f(b)＜0，则函数f(x)在(a,b)内必有零点。当a＞1时，总存在x0∈R,当x＞x0时，总有ax＞xn＞logax函数y=1(x∈R)是幂函数。若AB则Card(A)＜Card(B)(Card(A)表示集合A中元素的个数)其中真命题的个数是A、0B、1C、2D、34、x＞1,y＞1,且lnx,，lny成等比数列，则,xy有A、最小
8、值eB、最小值C、最大值eD、最大值5、已知、b为非零向量，则“a1b”是函数f(x)=(xa+b)*(xb
