高中数学--必修4--(王后雄电子版)课后习题.doc

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1、第1章节三角函数1．1任意角和弧度制【例题1】下列命题正确的是（）A.终边相同的角一定相等B.第一象限角都是锐角C.锐角都是第一象限角D.小于90°的角都是锐角例题3【例题2】给出下列四个命题：①﹣75°是第四象限角；②225°是第三象限角；③475°是第二象限角；④﹣315°是第一象限角。其中正确的命题有（）。A.1个B.2个C.3个D.4个【例题3】如图，点A在半径为1且圆心在原点的圆商，且∠＝45°。点P从点A处出发，依逆时针方向匀速地沿单位圆旋转。已知点P在1秒钟内转过的角度为θ（0°＜θ＜180°），经过2秒钟到达第

2、三象限，经过14秒钟后又回到出发点A，求θ，并判断其所在的象限【例题4】设E＝{小于90°的角}，F＝{锐角}。G＝{第一象限的角}，M＝{小于90°但不小于0°的角}，则有（）。A．　　　B．　　C．（）　　D．【例题5】在与角10030°终边相同的角中，求满足下列条件的角。（1）最大的负角；（2）最小的正角；（3）360°~720°的角。【例题6】与﹣457°角终边相同的角的集合是（）．．．．【例题7】下列各命题中，假命题是（）A.“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位B.一度的角是周角的，一弧度的角是周角的C.根据

3、弧度的定义，180°一定等于π的弧度例题10D.不论是用角度制还是用弧度制度量角，它们均与圆的半径长短有关。【例题8】若两角的和是1弧度，此两角的差是1°，试求这两个角的大小。【例题9】若角α是α一象限角，问、是第几象限角？【例题10】如图所示，（1）分别写出终边落在OA、OB位置上的角的集合；（2）写出终边落在阴影部分（包括边界）的角的集合。【例题11】已知角β的终边在如图中阴影所表示的范围内（不包括边界），那么β∈。【例题12】(1)设集合A＝∪。集合B＝则（）A.ABB.BAC.A∩B＝?D.A＝B（2）设集合M＝∪,N

4、＝，则集合M与集合N的关系是（）A.MNB.MNC.M＝ND.M∩N＝?【例题13】用弧度表示顶点在原点，始边重合于??轴的非负半轴，终边落在阴影部分内的角的集合（不包括边界，如图）【例题14】把下列角化成2kπ＋α（0≤α≤2π，k∈Z）形式，写出终边相同的角的集合，并指出它是第几象限角。【例题15】已知⊙O的一条弧的长等于该圆内接正三角形的边长，则从OA顺时针旋转到OE所形成的角α的弧度数是.【例题16】将钟表上的时针作为角的始边,分针作为终边,那么当钟表上显示8点5分时,时针与分针构成的角度是.【例题17】今天是星期一,

5、（1）7k（k∈Z）天后的那一天是星期几？7k（k∈Z）天前的那一天是星期几？（2）158天后的那一天是星期几？【例题18】如图所示，已知一长为dm，宽为1dm的长方体木块在桌面上做无滑动的翻滚，翻滚到第三面时被一小木板挡住，使木块底面与桌面成30°的角，问点A走过的路程及走过的弧对应的扇形的总面积。速效基础演练1.下列命题中正确的是（）A.第一象限角一定不是负角B.小于90°的角一定是锐角C.钝角一定是第二象限角D.终边和始边都相同的角一定相等2.与405°角终边相同的角一定相等（）A.·360°－45°，∈ZB.·360°

6、－405°，∈ZC.·360°＋45°，∈ZD.·180°＋45°，∈Z3.若α是第四象限角，则﹣α一定在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.下列各式不正确的是（）A.终边在x轴上的角的集合是B.终边在y轴上的角的集合是C.终边在坐标轴上的角的集合是D.终边在y=X上的角的集合是5.射线OA饶端点O逆时针旋转270°到达OB位置，由OB位置顺时针旋转270°到达OC位置，则∠AOC=6.扇形的圆心角是72°，半径为5cm，它的弧长为，面积为.知能提升突破1.将-885°化为°（0°≤≤360°，）的形式是（

7、）A.-165°+(-2)×360°B.195°+(-3)×360°C.195°+(-2)×360°D.165°+(-3)×360°2.已知一扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r=20cm,则扇形的周长为（）A.6cmB.60cmC.(40+6)cmD.1080cm3.若，则角的终边在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D第四象限4.将-1485°化成的形式是（）。A.B.C.D.5.已知集合则=（）。A.B.C.D.或6.时钟经过一小时，时针转过了（）。A.B.C.D.7.下列四个命题中正确的是（）。A.是第一象限的角，

8、则必为第一象限的角B.表示与终边相同的角，则是锐角C.终边相同的角不一定相等D.与的终边不可能相同8.终边经过点的角的集合是（）。A.B.C.D.9.与角-1560°终边相同的角的集合中，最小正角是__________，最大负角是____________。10.为第四象限角，