高中数学选修2-2例题电子版.doc

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1、数学（选修2-2）第一章推理与证明例1求证：π是函数f(x)=sin(2x+)的一个周期。例2（韦达定理）已知X1和X2是一元二次方程ax2+bx+c(a≠0,b2—4ac≥0)的两个根，求证：X1+X2=-，X1X2=。例3已知：x,y,z为互不相等的实数，且x+=y+=z+,求证：x2y2z2=1.例4已知：a,b是互不相等的正数，求证：a3+b3＞a2b+ab2.例5求证：+＞+.求证:函数f(x)=2x2-12x+16在区间（3，+∞）上是增加的。例7如图已知BE,CF分别为△ABC的边AC,AB上的高,G为EF的中点,H为BC的中点,求证：HG1E

2、F.例8已知;a,b,c都是正整数，且ab+bc+ca=1.求证：a+b+c≥.例9求证：1,2，不可能是一个等差数列中的三项。例10证明：首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和公式为Sn=na1+。例11已知数列{an}满足an+1=,a1=0,试猜想{an}的通项公式并用数学归纳法证明。例12用数学归纳法证明：（1+α）n≥1+nα(其中α＞-1，n是正整数)。第一章变化率与导数