2011届高考数学仿真押题卷-全国卷(理2).doc

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1、2011届高考数学仿真押题卷——全国卷（理2）一．选择题（1）已知函数f(x)=则f［f()］的值是（）A.9B.C.－9D.－（2）在ΔBC中，“sinA〉sinB”是“cosA

2、0,＋∞)上是增函数D.是偶函数，它在(0,＋∞)上是增函数（6）从6名学生中选4人分别从事A、B、C、D四项不同的工作，若甲、乙两人不能从事A工作，则不同的选派方案共有（）A．280B．240C．180D．96（7）函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只需将的图像()A．向右平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向左平移个长度单位（8）已知直线与圆交于两点，且（其中为坐标原点），则实数的值为()A．B．C．或D．或（9）设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是()（A）若，，则（B）若

3、，，则（C）若，，则（D）若，，则（10）为双曲线=1的右支上一点，分别是圆和上的点，则的最大值为()A．6B．7C．8D．9（11）设函数f（x）在R上满足f（2-x）=f（2+x），f（7-x）=f（7+x），且在闭区间[0,7]上，只有f（1）=f（3）=0，则方程f（x）=0在闭区间[-2011，2011]上的根的个数为()A.802B.803C.804D.805（12）若F(c,0)是椭圆的右焦点，F与椭圆上点的距离的最大值为M，最小值为m，则椭圆上与F点的距离等于的点的坐标是（）A.(c,±)B.(－c,±)C.(0,±

4、b)D.不存在二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.（13）已知函数，.设是函数图象的一条对称轴，则的值等于．（14）二项式的展开式中，只有第6项的系数最大，则该展开式中的常数项为；（15）已知曲线在处的切线与曲线在处的切线互相平行，则的值为．（16）已知三棱锥中，底面为边长等于2的等边三角形，垂直于底面，=3，那么直线与平面所成角的正弦值为.三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分10分）在△ABC中，分别为角的对边，已知向量与向量的夹角为，求：（I）角B的大小

5、；（Ⅱ）的取值范围.（18）（本小题满分12分）数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列．（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求证:．MPABCD（19）（本小题满分12分）已知四棱锥的底面为直角梯形，，，底面，且，是的中点．（1）求与所成角的余弦值；（2）求平面与平面APD所夹角的余弦值．（20）（本小题满分12分）投掷四枚不同的金属硬币A、B、C、D，假定A、B两枚正面向上的概率均为，另两枚C、D为非均匀硬币，正面向上的概率均为a（0＜a＜1），把这四枚硬币各投掷一次，设表示正面向上的枚数.（1）若

6、A、B出现一正一反与C、D出现两正的概率相等，求a的值；（2）求的分布列及数学期望（用a表示）；（3）若出现2枚硬币正面向上的概率最大，试求a的取值范围.（21）（本小题满分12分）已知直线过抛物线的焦点F．（1）求抛物线C的方程；（2）过点作直线与轨迹交于、两点，若在轴上存在一点，使得是等边三角形，求的值．（22）（本小题满分12分）已知，其中是无理数，且，．（1）若时，求的单调区间、极值；（2）求证：在（1）的条件下，；（3）是否存在实数，使的最小值是，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．参考答案一、选择题（本大题共12小题．

7、每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案BCDCCBACBDDC二、填空题（本题共4个小题。每小题5分，共20分，将答案填在答题卡的相应位置）13．．14．21015．或16．三、解答题（本题共6小题，总分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、解：（I）,∴∵∴.………………………6分（II）由正弦定理得，∵，∴，∴，∴，故的取值范围是(1,…………12分18.解：（1）由已知：对于，总有①成立∴（n≥2）②①-②得∴∵均为正数，∴（n≥2）∴数

8、列是公差为1的等差数列又n=1时，，解得=1，∴．（）（2）解：由（1）可知解：以A为坐标原点，AD．AB．AP所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，则各点坐标为A（0，0，0），B（0，2，0），C（1，1，0），D（1