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《2011届高考数学仿真押题卷之湖南卷：理2.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2011届高考数学仿真押题卷——湖南卷（理2）第一部分（选择题）一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共计40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卡上。）1．设集合，则集合的子集有（）个．A．B．C．D．2．是成等比数列的（ ）条件．A．充分不必要B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要第3题图3．函数的部分图象如图所示，则将的图象向左平移个单位后，得到的图象解析式为（）A． B． C． D．4．定义在上的不恒为零的函数满足， 则的值为（）.A.B.C.D.5.设，则（）. A．B．C．D．第6题图6．在中，点为中线上
2、一点，且过点的直线分别交于点，若，则的值为（ ）A．１ B．２C．３ D．４1-1xy第7题图7．已知二次函数的图像如图所示，设，则（）．A． B． C． D．8.已知关于的函数，若点是区域内的随机点，则函数在上有零点的概率为（）.A． B． C． D．第二部分（非选择题）二、填空题（本大题共7个小题，每小题5分，共计35分。请把答案填在答题卡上的相应横线上。）第9题图9. 某班甲乙两名学生进入高三以来5次数学考试成绩的茎叶图如图所示，甲乙两人5次数学考试成绩的中位数分别为 ；平均数分别为 ．10.设分别是曲线为参数）和上的动点，则两点的最小距离为
3、 ．11.下图是一个算法的流程图，则输出的值是_____________第11题图12.根据三视图知该建筑物共需要 个小正方体组成． 正视图 侧视图 俯视图13．数列为等差数列，它的前项和分别为，若，则时，有最大值。14．下列五种说法：①三个不同平面将空间最多分成个区域；②已知随机变量服从正态分布，且，则；③将三进制数字化为十进制所得的数为；④在一个列联表中，计算得到的观测值，则其中两个变量间有关系的可能性为％；⑤椭圆中，若半焦距，记为焦点，则椭圆上仅存在四个点，使得．你认为说法错误的是： 第15题图15.设,称为的
4、调和平均数，为的加权平均数。如图，为线段上的点，记，为中点，以为直径作半圆。过点作的垂线交半圆于，连结。作，垂足为,过点作的垂线交半圆于点,连接。则图中线段的长度是的算术平均数，线段的长度是的调和平均数，线段的长度是的加权平均数。三、解答题（本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16.(本小题满分12分)已知中，角所对的边长分别为，记．（１）求的值；（２）若，求的值。17.(本小题满分12分)一袋子中装有质地均匀，大小相同且标号分别为三个小球，从袋子中有放回地先后抽取两个小球的标号分别为，记。(Ⅰ).求随机变量的最大值，并写出事件“取最大值”的概率。
5、(Ⅱ).求随机变量的分布列及数学期望。第18题图18.(本小题满分12分)四面体中，分别是的中点，(1)求证：平面;(2)求异面直线与所成角的余弦值；(3)求点到平面的距离。19.(本小题满分13分)已知（1）求点的轨迹的方程；（2）若直线与曲线交于两点，且有,求的取值范围。20.(本小题满分13分)已知函数，曲线在点处的切线方程为．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）设，若函数与轴有两个交点，求实数的取值范围；（Ⅲ）证明：曲线上任意一点的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求出此定值.21.(本小题满分13分)设函数点为函数的对称中心，设数列满足且，的前项和为．（）求的值；（）求
6、证：；求证：.参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分）．1、B 2、D 3、B 4、A 5、C 6、D 7、C 8、B二、填空题：（本大题共7小题，每小题5分，共35分） 9．；；10．；11．；12．；13．； 14．②④；15．DE,CF三、解答题：（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.解：（1）由，将两边平方得，（1分）知，则且（2分）则，即，又，所以，（4分）由得，所以．（6分）（２）由，由余弦定理：则，（8分）又由正弦定理：，得，由易知，（9分）则，（10分）由余弦定理得。（12分）（其他解法酌情记
7、分）17．解：(Ⅰ)的可能取值为3,4,5.则，当或时，取最大值为3，（4分）故.（6分）(Ⅱ)的可能取值为０，１，２，３．当时，即，则；当时，的解有或或或，即；当时，只有当成立，所以或，即；（9分）当时，易知．所以的分布列为：第18题图 则．（12分）18．解：方法１：（1）证明：连接,已知为中点，，故,所以,,在中，,所以,则,又,故平面.（4分）(2)取中点,连接,又为中点，则∥,∥,所以直线与所成的锐角就是异面直线与所成角，在中，,又为的斜边上的中线，故,所以
