2011届高考数学仿真押题卷之陕西卷：理.doc

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1、2011届高考数学仿真押题卷——陕西卷（理3）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知全集为实数集R，集合，则A.B.C.D.22.若复数为虚数单位为非纯虚数，则实数不可能为A.0B.1C.D.23.如果过曲线上点处的切线平行于直线，那么点的坐标为A.B.C.D.(4.将函数的图像向左平移个单位长度，所得图像的解析式是A.B.C.D.5.等差数列的前项和为，且成等比数列.若则A.7B.8C.12D.166.如右图，在一个长为，宽为2的矩形内，曲线与轴围成如图所示的阴影

2、部分，向矩形内随机投一点（该点落在矩形内任何一点是等可能的），则所投的点落在阴影部分的概率是A.B.C.D.输入整数输出开始结束否是7.执行如右图所示的程序框图，若输出的，则输入整数的最小值是A.7B.8C.15D.168.设、为两个不同的平面，、为两条不同的直线，且，有如下的两个命题：①若，则；②若，则.那么A.①是真命题，②是假命题B.①是假命题，②是真命题C.①②都是真命题D.①②都是假命题9.已知双曲线的左焦点为，，，当时时，则该双曲线的离心率等于A.B.C.D.10.在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点成为格点，如果函数的图像恰好通过个格点，则称函

3、数为阶格点函数.对下列4个函数：①；②；③；④A.①③B.②③C.③④D.①④第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，将答案填写在题中的横线上.）11.在平面几何中，已知“正三角形内一点到三边距离之和是一个定值”，类比到空间，写出你认为合适的结论：.主视图左视图俯视图12.一个几何体的三视图如右图所示，其中主视图和主视图是等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为.13.已知企业生产汽车甲种配件每万件要用A原料3吨，B原料2吨；乙种配件每万件要用A原料1吨，B原料3吨；甲配件每件可获利5元，乙配件每件可获利3元，现有A原料不

4、超过13吨，B原料不超过18吨，利用现有原料该企业可获得的最大利润是.14.在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，且，则的面积等于.15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）A.（不等式选讲选做题）不等式的实数解集为.B.（几何证明选讲选做题）如右图，在中，以为直径的半圆与边相交于点，切线，垂足为点，则.C.（坐标系与参数方程选讲选做题）若的底边，，以B点为极点，BC为极轴，则顶点A的极坐标方程为.三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分12分）函数在一个周期内

5、，当时，取得最小值为1，当时，取得最大值为3.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）求在区间上的最值.17.（本小题满分12分）设是正项数列的前项和，（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）已知，求的值.18.（本小题满分12分）如图，在多面体中，平面，，且是边长为2的等边三角形，与平面所成角的正弦值为.（Ⅰ）在线段上存在一点F，使得面，试确定F的位置；（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值.19.（本小题满分12分）某企业准备招聘一批大学生到本单位就业，但在签约前对他们的某项专业技能进行测试.在待测试的某一个小组中有男、女共10人（其中女生人数多于男生人数），如果从中随机选2人参加测试，其中恰

6、为一男一女的概率为（Ⅰ）求该小组中女生的人数；（Ⅱ）假设此项专业技能测试对该小组的学生而言，每个女生通过的概率均为，每个男生通过的概率均为；现对该小组中男生甲、男生乙和女生丙3个人进行测试，记这3人中通过测试的人数为随机变量，求的分布列和数学期望.20.（本小题满分13分）已知椭圆C的中心在坐标原点，离心率，且其中一个焦点与抛物线的焦点重合.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点的动直线交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得无论如何转动，以AB为直径的圆恒过点T，若存在T的坐标；若不存在，请说明理由.21.（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）当时

7、，求的单调增区间；（Ⅱ）若在上是增函数，求的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的结论下，设，，求函数的最小值.参考答案第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：题号12345678910答案DAABCABDAD第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：11.正四面体(正方体)内一点到四(六)个面的距离之和是一个定值.12.13.27万14.15.A.B.C.或或三、解答题：16.解：(I)∵在一个周期内，当时，取最小值1;当时，最大值3.∴，，，……3分由当时，最大值3得，∵，∴…………6分(II)∵，∴…………8分∴当时，取最大值；…………10分当时，取最小值1.…………12分1

8、7.解：（