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《2011届高考数学仿真押题卷04（湖南卷） 理 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2011届高考数学仿真押题卷——湖南卷（理4）第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填在答题卷的答题卡内1．已知，则复数A．B.C.D.2．已知向量,则A．20B.40C.D.3．已知在中,,则A．B.C.D.4．设,则”且”是”且”的A．充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5．已知等差数列中,若,,则的前9项的和A．9B.18C.27D.366．已知实数满足
2、约束条件,则的最大值为A.8B.10C.12D.147．人位母亲记录了儿子岁的身高(数据略,单位:),由此建立的身高关于年龄的线性回归模型为,用此模型预测这个孩子10岁时的身高,则正确的叙术是A.身高一定是B.身高在以上C.身高在以下D.身高在左右8已知圆心在直线上的圆,若其圆心到轴的距离恰好等于圆的半径,在轴上截得的弦长为,则圆的方程为A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共110分)二、填空题：本大题共7个小题，每小题5分，共35分.把答案填在答题卷中对应题号后的横线上.其中前五个小题（第9题到1
3、3题）为必做题，后两个小题为选做题，考生可以从14题的A,B,C三道题中任选二道题作答，选做题如果多做，则按所做题的前两题记分.正视图侧视图俯视图443（一）必做题9.已知某几何体的三视图如下，则该几何-6-用心爱心专心体的表面积是.10.如图是一算法的程序框图，若此程序运行结果为s＝720，则在判断框中应填入的关于k的判断条件是__________．11.圆柱的底面圆的半径为1,高为2,点O是这个圆柱下底面圆的圆心,在这个圆柱内随机取一点P,则点P到点O的距离大于1的概率为.12.设函数的导函
4、数，则的值等于.13.定义在上的函数满足,且当时,,若对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是.14．（二）选做题A.在极坐标系中,圆C的极坐标方程为:,点P的极坐标为,过点P作圆C的切线,则两条切线夹角的正切值是.B.用法对某一试验进行优选，因素范围是，则第二个试点是.C.如图的直径,P是AB的延长线上一点,过点P作的切线,切点为C,连接AC,若,则.三、解答题：（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（本小题满分12分）已知函数⑴求的最小正周期和最大值；-
5、6-用心爱心专心⑵如果，求锐角.16．（本小题满分12分）某单位组织50名职工利用周末和节假日参加社会公益活动,活动内容是:①到各社区宣传慰问,倡导文明新风;②到指定的社区、车站、码头做义工，帮助那些需要帮助的人，各位职工根据各自的实际情况，选择了不同的活动项目，相关系数据如下表所示：⑴用分层抽样的方法在做义工救助的职工中随机抽取6名，求在年龄大于40岁的职工中，应该抽取几名？⑵在⑴中抽取的6名职工中，任取2名，求选到的职工的年龄大于40岁的数学期望。宣传慰问义工救助总计20至40岁111627
6、大于40岁15823总计26245017．（本小题满分12分）如图，四棱锥中，四边形ABCD是矩形，三角形PAD为等边三角形，平面平面ABCD，分别为AD和PC的中点.⑴求证：平面PAB；⑵求点B到平面PAC的距离.-6-用心爱心专心18．（本小题满分13分）已知椭圆的右焦点为F，上顶点为A，P为椭圆上任一点，MN是圆的一条直径，若与AF平行且在轴上的截距为的直线恰好与圆相切，⑴求椭圆的离心率；⑵若的最大值为49，求椭圆方程．19．（本小题满分13分）已知二次函数的二次项系数，且不等式的解集为．
7、⑴若方程有两个相等的实根，求的解析式；⑵若函数的最小值不大于，且函数在R上为减函数，求实数的取值范围．20．（本小题满分13分）设数列满足，，且．⑴求，并求数列的通项公式；⑵对一切，证明：；⑶记数列的前项的和分别为，证明：．-6-用心爱心专心参考答案一、选择题ADAABCDA二、填空题9、36＋；10、k≥8；11、；12、；13、14、A.;B;C三、解答题15.答案(1),所以周期为;最大值为,(2)012P16.答案：⑴在年龄大于40岁的职工中，应该抽取2名⑵17.答案:⑴(略)⑵18.答
8、案:⑴⑵设,则通过求二次函数的条件最值可得椭圆方程为:19.答案:⑴⑵根据题意得,所以的最小值为则得-6-用心爱心专心由在R上是减函数,得到,综上所述20.答案:⑴⑵因为,所以,要证不等式,即证即证:,构造函数,可证明在是减函数,所以有,所以所以有,从而(3),由(2)可知所以利用错位相减法可得,所以-6-用心爱心专心
