对一道习题的深入思考.doc

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1、对一道习题的深入思考一次，在课堂中老师曾经讲过一道习题，内容如下：在竖直向下的匀强电场中，冇一轻质细杆，在该轻质细杆的两端各固定一质量为m的小球A、B,A球带电量为-q,B球带电量为+q,在该轻质细杆的中点处有一固定转动轴，如图1所示。将球由水平位置静止释放后，求小球的速度最大时该轻质细杆对轴的作用力。当吋，老师对此题的分析与解答步骤如下：将小球由水平位置静止释放后，A、B两球将各自做圆周运动，由动能定理可以得知，当A、B两球转至竖直位置时，两球速度最大；设此时小球的速度为v,如图2所示：那么，此时根据牛顿第三定律可知，

2、A、B两球对该轻质细杆的作用力的合力，即该轻质细杆对轴的作用力。F二F‘A+F'B二2mg（向下）这次课后过了儿天，笔者偶然乂翻到此题，突然感觉似乎还有更深层的东西隐藏其后，等待着一双探究的眼睛，于是静下心来重新对该题进行了思考和分析，最终，正如自己所料，之前课堂中老师所讲述只是不同条件下可能出现的情况而如果两球所带电量足够大（或恰好大小）同时匀强电场又足够强（或恰好强弱）的条件下，则该题还可能出现以下两种情况。情况1（如图3所示）：该轻质细杆对A球不是提供支持力，而是提供拉力。此时同样根据牛顿第三定律可知A、B两球对该

3、轻质细杆的合力，即该轻质细杆对轴的作用力。F二F‘B-FzA=2mg（向下）情况2（如图4所示）：该轻质细杆对A球既无支持力也无拉力。此时在这种特殊情况下，A球对该轻质细杆无作用力，仅B球对该轻质细杆有作用力，但是，根据上述（1）（2）两式和牛顿第三定律仍可得A、B两球对该轻质细杆的作用力的合力，即该轻质细杆对轴的作用力。F二F'B=2mg（向下）纵观以上各种情况，可以尝试采用整体法对以上结果加以验证：A、B两球和该轻质细杆转动至竖直位置时，我们可以把三者看作一个整体、一个系统，该系统受重力、电场力、轴对该轻质细杆的作用

4、力。由于各种情况下，该系统在竖直方向上的加速度均为零，所以冇mAg+mBg+qBE-qAE+F轴对杆二0由此可得,F轴对杆二-（mAg+mBg）=-2mg（向上）根据牛顿第三定律得，该轻质细杆对轴的作用力为F轴对杆=2mg（向下）可见，结果与前面各种情况下的结果均是一致的！由此我??可以看出，在此题中A、B两球和该轻质细杆转动至竖直位置时下面的小球受力并无变化，但是上面的小球受力却是不同的。由于A球带电量为-q,B球带电量为+q,匀强电场对两球均做正功，也就是提高球的速度，但是匀强电场的强度不同，则电场力对球的做功大小就

5、不同：老师课堂中所讲是匀强电场强度不大，小球的速度也就不大，于是上面的小球对该轻质细杆的作用力为压力；当匀强电场强度达到一个恰好的值时，小球就是一个恰好合适的速度，此时上面的小球对该轻质细杆就没有任何作用力，也就是上述的情况2；而匀强电场强度足够大时，小球的速度也足够大，此时上面的小球对该轻质细杆的作用力就成了拉力。通过这一道普普通通的题目，却让我看到了物理知识浩瀚海洋般的美丽和魅力，更增强了我深入探求科学奥秘的兴趣和动力！编辑鲁翠红