一道习题引发的思考.doc

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1、一道习题引发的思考“统计与概率”的内容在《义务教育数学课程标准（2011年版）》中作了较大调整，学习层次性更加明确，也更加强调了培养学生数据分析观念的重要性。细细品味，该板块内容对学生数学能力的全面发展具有重要意义，它带给学生应对数据时的一种态度与策略，带给学生一种更加宽广的思考方式，而这一切都基于数据分析观念的养成。但是，在统计图教学中乂如何具体开展数据分析呢？在具体的课堂中学生分析数据的现状又是怎样呢？本文笔者通过对一道习题的深入分析、思考，总结数据分析观念养成的具体策略与途径。一、习题呈现四年级下学生在学习了“单式折线统计图”后有这样的一道习题。下面是一

2、种糖果儿年来各个月份的批发价统计情况。问题：（1）从统计图中可以看出，（）年（）月的批发价最高，（）年（）月的批发价最低。（2）从统计图中，你还发现了哪些信息？（3）如果你是超市经理，2011年哪个月应该多进货，为什么？问题（1）学生的错误率较低，答案也较统一。问题（2）（3）学生的解答可谓是五花八门，这也引引起了笔者的关注，现整理如下：第（2）小题学生答案分类详述百分比直接看到的信息只关注看到的信息2009年4月和2011年6月批发价相同。2009年12月与2008年2月一样。2008年4、6月批发价一样。2011年6月份的批发价是3元/千克59.3%经过简

3、单推理得到的信息关注数据的比较2008-2011年最便宜和最昂贵的糖果的钱相差2.8元。2008年批发价最高。2008年糖果批发总价比2009、2010年的高。15.3%关注整体的变化从2008年2月到2011年6月总体呈下降趋势。2008年12月到2009年6月下降得最快。18.6%其他6.8%第（3）小题学生答案分类详述百分比预测或解释根据不足数据中蕴含的信息未完全读懂12月，因12月每年批发价都很高。12月，因为从上面2008年、2009年和2010年的销售量看12月都是销传最多的。因为从上面统计图来看，12月都是最多的。2月，因批发价高，4月的话很快会

4、跌下去。因为2月卖的糖果多。44.1%不分析数据，单凭经验2011年12月份应该多进货，因为12月份正好要过年了，所以买糖的人会很多。22.0%在理解数据基础上的预测观察、比较，但以生活经验为主2011年6月应该多进货，因为糖果这个月批发价比前两个月便宜。6月应该多进货，因为买的人最多。因为6月份的时候价格便宜。因为那时糖果价最便宜，而且6月有儿童节，很多小朋友会去买。15.3%通过观察、比较、分析后的预测10月，因为10月批发价在一年中是最便宜的。10月，每年的10月糖果价是最低的。18.6%二、追踪成因针对第(2)小题，在发现信息的过程中，学生的回答其实都

5、无关对错，这是由统计教学中问题的开放性决定的，学生切入点的不一致直接产生多样化的观察结果。细细思考学生选取的“切入点。我们能大致发现学生观察的结果可分为三大类，即“只关注看到的信息”“关注数据的比较”“关注整体的变化”，其中关注直接看到的信息的同学占了大多数(59.3%)o经访谈，笔者惊讶地发现，很多学生针对“发现了哪些信息”这个问题时，长期以来视野比较狭窄，有相当部分的学生从未想到过要从“数据的比较”和“数据的整体变化情况”这样的角度去看待数据。“统计与概率”教学几乎每一学年都有，从最初的象形统计图，到条形统计图，再到折线统计图、扇形统计图，为什么还有这么多

6、学生在得到信息时只能读出统计图中直接看到的信息呢？我们不妨从学生的思维特征角度来进行分析。学生在分析数据的过程中，对统计图的认识层次差异其实比较大，大致可以分成如图三个层次。作为读图的最基础层次，学生能反馈“看得见”的信息，当学生能积极思考经简单推理得到的信息，能进行数据的比较和数据的整体变化的判断时，学生对统计图就有高一层次的认识了，当学生能对数据进行进一步分析，并运用其去思考、去解释、去判断时，学生对统计图的认知就更进一步了！分析第（3）小题，其中有66.1%的学生所作出的预测或解释根据不足,过多的数据使学生在观察时更倾向于局部而不是整体。学生对某些点所表

7、示确定意义的理解要远远强于对数据整体的判断。同时，竟有44.1%的学生对“批发价”不理解，“批发”这种在生活中司空见惯的事情，学生却不甚了解。究其原因，学生在数学课堂上不曾经历过，没有直观体验才是问题的关键。学生在解决大数据问题时的态度与方法并不是一蹴而就能学到的，关键是在长期的教学中，教师是否关注到学生对过程的参与、整理和思考。分析中还隐隐暴露出学生存在的一个问题：过于依赖已有经验。“统计与概率”知识中的不确定性并不是完全由个人经验不同而带来的。教学实践中，在改造学生的已有经验方面，我们的关注度还是太低！上述所有问题似乎都指向我们的课堂，那么教师在课堂教学中

8、具体该如何发展学生的读图能力、培养学生