为什么它们平行.ppt

《为什么它们平行.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第六章第三节《为什么它们平行》雪河中学宋欣学习目标：1知道平行线的判定公理2能利用公理来证明平行线的两个判定定理3初步了解证明的基本步骤和书写格式公理两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。2如图，直线AB、CD被直线EF所截，图中哪些角是同位角？哪些角是内错角？哪些角是同旁内角？ABCDEFGH1平行线的定义你认为“两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行”这个命题正确吗？说明理由。已知：如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁

2、内角，且∠1与∠2互补。求证：a∥b.证明：∵∠1与∠2互补（已知），∴∠1＋∠2＝180°（互补的定义）∴∠1＝180°－∠2（等式的性质）∵∠３＋∠2＝180°（１平角＝180°）∴∠３＝180°－∠2（等式的性质）∴∠1＝∠３（等量代换）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）13abc2【探究一】证明一个命题的一般步骤：(1)弄清题设和结论(2)根据题意画出相应的图形(3)根据题设和结论写出已知,求证(4)分析证明思路,写出证明过程小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？定理两条直线被第三条直

3、线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两条直线平行。已知：如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2。求证：a∥b.证明：∵∠1=∠2（已知）∠1+∠3=180°（1平角=180°）∴∠2+∠3=180°（等量代换）∴∠2与∠3互补（互补的定义）∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）123【探究二】abc借助“同位角相等，两条直线平行”这一公理，你还能证明哪些熟悉的结论？【当堂检测】1、蜂房的底部由三个全等的四边形围成的，每个四边形的形状如图所示，其中∠α=109°2

4、8′，∠β=70°32′。试确定这三个四边形的形状，并说明你的理由。ABCD解：∵∠A+∠D=180o∴AB∥CD∴ABCD为平行四边形同理可证：AD∥BC即所求三个四边形为平行四边形EF内错角相等，两直线平行BC同旁内角互补，两直线平行ADBC平行于同一条直线的两条直线互相平行2、完成下列推理，并在括号中写出相应的根据。∴∥。（1）如图甲所示∵∠ADE＝∠DEF（已知）∴AD∥（）又∵∠EFC+∠C=180°（已知）∴EF∥（）（）等式的性质垂直的性质BE∠EBA内错角相等，两直线平行∠DAB（）（2）如图乙所

5、示∵AC⊥AB，BF⊥AB（已知）∴∠CAB=∠ABF=90°（）∵∠CAD=∠EBF=30°（已知）∴=（）∴∥。AD继续证明一个命题的一般步骤:(1)弄清题设和结论(2)根据题意画出相应的图形(3)根据题设和结论写出已知,求证(4)分析证明思路,写出证明过程小结P-232习题6.42作业已知：如图直线a、b被直线c所截，且∠1+∠2=180°求证：a∥b。你有几种证明方法？34方法1：∵∠1+∠2=180°∴∠2=∠4∠1+∠4=180°∴a∥b（同位角相等,两直线平行）方法2：∵∠1+∠2=180°∴∠2+

6、∠3=180°∠1=∠3∴a∥b（同旁内角互补,两直线平行）小结再见