《为什么它们平行》教学设计

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1、第六章证明（一）§6.3为什么它们平行连州市北山中学成庆忠一、教材分析：（一）、学生知识状况分析在学习本课之前，学生对平行线的判定已经比较熟悉，也有了初步的逻辑推理能力，对简单的证明步骤有较清楚的认识，这为今天的学习奠定了一个良好的基础．（二）、本节课的教学目标：1、知识与技能目标：（1）熟练掌握平行线的判定公理及定理；（2）会根据“平行线的判定公理”推理论证“两个判定定理”，并能应用这些结论。2、过程与方法目标：通过经历探索平行线的判定方法的过程，发展学生的逻辑推理能力，逐步掌握规范的推理论证格式．3、情感与态度目标：通过学生探索、讨论、推理等活动

2、，给学生渗透化归思想和分类思想．以及培养学生的数学思维与合作交流的意识。（三）、教学重点和难点教学重点：会根据“平行线的判定公理”推理论证“两个判定定理”，并能应用这些结论。教学难点：推理过程的规范化表达。二、教学方法和手段1、教学方法：根据新课程理念要求：“教师应该是学习活动的组织者、引导者、参与者”，在节课的教学中，我主要采用引探式教学方法，结合师生共同讨论归纳。即在活动中教师着眼于“引”，尽力激发学生的求知欲望，引导他们解决问题，并掌握解决问题的方法；学生着眼于“探”，通过探索活动发现规律，解决问题，发展探索能力和创造能力。2、教学手段：为提高

3、课堂教学效率和质量，借助于投影仪进行教学。在教学中，引入一分钟的录像放映和运用多媒体课件进行动态和直观演示，这样可以有力激发学生的学习兴趣，符合数学论中的直观性和可接受性原则。6三、学法分析：我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人。”只有掌握了学习方法才能创新，因而在教学中要特别重视学习方法的指导。在课堂教学中，根据学生的认知水平，有效采用多种手段，从创设情境、探索新知、灵活运用、归纳小结，这些层层深入的环节中引导学生自主探究、合作交流，以获取新知、掌握学习的方法。四、教学过程分析本节课的设计分为五个环节：创设情境，导入新课-

4、----启发诱导，探索新知----灵活运用，深化理解----归纳小结，强化思想------布置作业。第一环节：创设情境，导入新课活动内容：1、放映1分钟海军作战录像，并用flash动画展示潜望镜的结构和制作原理，从而导出课题----为什么它们平行。2、回顾：判定两直线平行的公理----两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。并从中引出两个要推理论证的判定定理：（1）同旁内角互补，两直线平行；（2）内错角相等，两直线平行．注：上节课我们谈到了要证实一个命题是真命题，除公理、定义外，其他真命题都需要通过推理的方法证实。活动目的：利用

5、录像和flash动画展示现实情境，一方面根据新课程理念要求“课程要面向社会生活实践”，从而让学生体会到生活中的数学，打开学生的社会视野，激发学生的求知欲望。另一方面在问题的设计和回顾中导入新课，引发学生在质疑、探究中去获取知识。第二环节：启发诱导，探索新知活动内容：探索1.（教师引导，学生探究）命题1：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．6这样我们经过推理的过程证明了一个命题是真命题，我们把这个真命题称为：直线平行的判定定理．这一定理可简单地写成：同旁内角互补，两直线平行．注意：（1）已给的公理，定义和已经证明的定理以后都

6、可以作为依据，用来证明新定理。（2）证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”，这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理，已经学过的定理．在初学证明时，要求把根据写在每一步推理后面的括号内。活动目的：学生在教师的启发引导下逐步掌握几何证明中的转化思想，掌握“执果索因”的分析方法，逐步培养学生证明的条理性和层次性，辅导学生会学，以巧妙突破重难点。探索2.①命题2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（主要由学生自主完成其证明过程，方法可以多种。教师借助于投影仪展示学生的解答结果。）6这样我们就又得到了直线平行的另一个判定

7、定理：内错角相等，两直线平行。②小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？（学生操作并合作交流，由学生找出多种证明方法）活动目的：以学生为主体，让学生体验到已证过的定理可以用来证明相关的命题，并逐步掌握规范的推理格式，培养学生严谨的思维能力。学生动手操作的需要导致合作交流的必要，在自主探索中发现问题、应用所学知识解决问题。以突破本节课教学内容的重难点。第三环节：灵活运用，深化理解活动内容：（1）、把全班分成四大组，由各组派一名代表通过竞争式回答一个问题，夺取旗帜。（问题设计的内容较为容易）（2）、第五面旗帜设计的是一个较为开放性的几何

8、证明题，看四大组中哪个组的同学能在一定的时间内解答出此题，以赢得旗帜。对于其它的证明方法由学生补充。第一、二