《为什么它们平行》导学案

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1、6.3为什么它们平行学习目标：1、由“同位角相等，两直线平行”证明“同旁内角互补，两直线平行”，“内错角相等，两直线平行”，总结出证明的基本步骤和书写格式,并能证明一些命题。2、感受几何中推理的严谨、结论的确定，发展初步的演绎推理能力。一、新课引入：通过上节课的学习，我们知道要确定一个命题的正确是需要经过严密的推理的，那么本节课我们借助前面我们探索过的直线平行的条件学习如何对一个命题进行合理的证明。二、【新知探究】探究一：求证：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行画图：证明：已知：求证：定理可简单地写成探究二：求证：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这

2、两条直线平行画图：证明：4/4已知：求证：这一定理可以简单说成：刚才我们证明了两条直线平行的判定定理，下面大家来想一想：证明一个命题的一般步骤：(1)弄清题设和结论；(2)根据题意画出相应的图形；(3)根据题设和结论写出已知,求证；(4)分析证明思路,写出证明过程.【三】达标：1，下列说法错误的是（）A、同位角不一定相等B、内错角都相等C、同旁内角可能相等D、同旁内角互补则两直线平行2，在同一平面内，直线与两条平行线a，b的位置关系是（）A.一定与a，b都平行B.可能与a平行，与b相交C.一定与a，b都相交D.与a，b都平行或都相交3，四边形ABCD中，若∠B+∠C=180º，则AB与CD

3、的关系是（）A.相交B.平行C.垂直D.垂合4，同一平面内，下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两直线不平行，则一定相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且仅有一条直线与已知直线平行，其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个5，如图，下列条件能证明AD∥BC的是（）4/4A.∠A=∠CB.∠B=∠DC.∠B=∠CD.∠A+∠B=180º6，如图，直线AB，CD与EF相交于G，H，下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠2=∠8；④∠5+∠8=180º，其中能判定AB∥CD的是（）A.①③B.①②④C.①③④D.②③④7（1）∵∠1=∠A（已知）∴∥，（）；

4、（2）∵∠3=∠4（已知），∴∥，（）；（3）∵∠2=∠5（已知），∴∥，（）；（4）∵∠ADC+∠C=180（已知），∴∥，（）.8、如图，∠1=∠2，AC平分∠DAB，求证DC∥AB.9、如图，∠ABC=∠ADC，BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC，∠1=∠2，求证：DE∥FB.4/4四、延伸与拓展：1、如图，是赛车跑道的一段示意图，其中AB∥DE，测得∠B=140°，∠D=120°，则∠C的度数为（）A、120°B、100°C、140°D、90°2、已知：如图，E、F是四边形ABCE的对角线AC上的两点，AF=CF，DF=BE，DF∥BE。求证：（1）△AFD≌△CEB。（2）四边

5、形ABCD是平行四边形。3、如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且，求证：AB∥CD。五、学后反思：1、本节课你收获了什么？2、预习时的疑难你解决了吗？你还有哪些疑惑？六、布置作业:P232234/4