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时间:2020-03-13
《轴对称的应用最小值问题教案.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题轴对称的应用----最小值问题授课人:邢敏设计意图本节课是《轴对称》复习课,最小值问题本章的难点,我们学生接受起来有困难,复习课使学生对求线段和最小值的方法进一步理解和掌握,同时在此基础上进行拓广和延伸.教学目标知识目标(1)加深对本章基本知识的理解和应用.(2)利用轴对称变换解决线段和最小值问题.能力目标通过找合适点的探究活动,培养学生的探究能力、数学归纳能力,分析问题、解决问题的能力情感态度价值观通过找合适点的探究活动,让学生获得成功的体验,提高学数学的自信心。教学重点利用轴对称变换解决线段和的最小值问题.教学难点位置的确定及说理.教
2、学过程设计情境,复习旧知:问题(1)若在A与B之间有一条小河L,有一天,方丈要求小和尚先从住处A出发到河边L取水,再把水送到庙宇B,小和尚该如何走,使走的路程最短呢?提起路线最短的问题,大家知道:两点之间,线段最短。结论:问题(2)若A与B在小河l的同侧,方丈还是要求小和尚先从住处A出发到河边取水,再送到寺庙B,小和尚又该如何走,使走的路程最短呢?这个题中走的是一条折线。这又该怎么办呢?教师提问,学生回忆.再一次分析其中的原因.基本思路:把折线转化为直的线段,利用两点之间线段最短.基本方法:作对称点,利用垂直平分线的性质,转移线段.结论:探究
3、交流,归纳提升探究一:现在寺庙B的旁边又多了一所小寺庙C,方丈还是要求小和尚先去河边取水,再送到B,然后送到C,最后回到A,此时,小和尚又该怎么走路程最短呢?结论:探究二:小和尚对于自己的发现非常高兴,告诉了方丈,方丈非常喜欢数学,就给小和尚出了一道题:如图:A为马厩,B为帐篷,牧马人某一天要从马厩牵出马,先到草地边某一处牧马,再到河边饮马,然后回到帐篷.请你帮他确定这一天的最短路线.结论:练习:有一天,方丈没有任务交给小和尚,此时,小和尚想先从住处A出发,去附近的长街m买东西,再到河边l取水,然后回到A,小和尚又该怎么走,使一天走的路程最短
4、呢?结论:思考题:方丈非常喜欢数学,就又给小和尚出了一道题:如图:M为马厩,牧马人某一天要从马厩牵出马,先到草地边AB某一处牧马,再去附近的长街BC买东西,再到河边AC饮马,然后回到马厩M.请你帮他确定这一天的最短路线.结论:课堂小结:通过我们分析小和尚进行路径的合理选择,你能谈谈我们都用了哪些数学知识?(1)两点之间线段最短(2)三角形的三边关系(3)轴对称的性质(4)线段垂直平分线的性质用到了什么数学思想?化归思想
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