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《初中数学轴对称应用：将军饮马模型---线段和最小值问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、将军饮马模型专题练习——线段和最小值问题【基本模型】直线/表示草原上的一条河流，一骑马将军从A地岀发，去河边让马饮水，然后返回位于B地的驻地•他应沿怎样的路线行走，使路程最短？请作出这条最短路线..B【模型应用】1.如图，正方形ABCD的面积为12,AABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,求PD+PE的最小值.2.如图，MN是的直径，MM2,点A在00±.ZAMN=3(T,B为弧心的中点，P是直径MN上一动点，求PA+PB的最小值.3•如图,AB,CD是半径为5的OO的两条弦，AB二8,CD二6,MN是直径，
2、AB丄MN于点E,CD丄MN于点F,P为EF上的任意一点，求PA+PC的最小值.4.如图，在平面直角坐标系中，RtAOAB的顶点A在x轴的正半轴上顶点B的坐标为(3,，点C的坐标为(
3、,0)，点P为斜边0B上的一个动点，求PA+PC的最小值.45.如图，在平面直角坐标系中，直线AC：y=-x+8与x轴交于点A,与y轴交于点C,抛物线y=眩+bx+c过点A,C,且与X轴的另一交点为B,乂点P是抛物线的对称轴1上一动点.若APAC周长的最小值为10+2而，求抛物线的解析式.6.如图,在RtAABC中，乙C=90°,AABC=60°,D是BC边
4、上的点，CD二1,将AABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动【基本模型】A和C两地在一条河的两岸，将军想要在河上造一座桥MN,桥造在何处才能使从A到C的路线AMNC最短？请作出这条最短路线.（假设河两岸平行，桥MN与河岸垂直・）A•・C【模型应用】7•如图，已知直线a〃b,且a与b之间的距离为4,点A到直线a的距离为2,点B到直线b的距离为3,AB二2俪.试在肓线a上找一点M,在盲线b上找一点N,满足MN丄a,求AM+MN+NB的最小值.48.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+4分别交x轴,y轴于A
5、,B两点，点C为0B的中点，点D在第二象限，KPW形AOCD为矩形•动点P从点C出发,沿线段CD向终点D运动，过点P作PII丄0A,垂足为H.点Q是点B关于点A的【基本模型】将军解决了造桥选址问题，士兵们很是佩服，于是向将军请教：如图，点A在射线0M上，点D在射线ON上，C是0M上任意一点，B是ON上任意一点，点B,点C在何处才能使从A到D的路线AB+BC+CD最短？请作出这条最短路线.【模型应用】9.如图，在五边形ABCDE中，ABAE=120乙B=乙E=90,AB=BC,AE=DE,在BC,DE上分别找一点M,N,使得AAMN的周长
6、最小时，求AAMN+ZAW的度数310•如图，点A(a,1),B(-1,b)都在双曲线y=--(^<0)上，点P,Q分x别是X轴，y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，求PQ所在直线的表达式.11•如图，四边形ABCD是正方形,AABE是等边三角形,M为对角线ED(不含B点)上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接EN,AM,CM.当AM+BM+CM的最小值为庞+1时，求正方形ABCD的边长.12.已知，如图，二次函数y=血+2ax-3竝@丰0)图像的顶点为H,与x轴交于A,B两点(点B在点A右侧)，点H,B关于直
7、线厶=刀对称，且直线z过点A,过点B作直线BK/7AH交直线/于点K,{OSO^MAH和直线z上的两个动点，连接HN,NM,MK,求I1N+NM+MK的最小值.
