资源描述：
《初中数学将军饮马问题----两线段和最小值专题讲解训练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、将军饮马问题■…两线段和最小值专题讲解训练知识链接几何中最值问题的解题思路轴对称最值图形P1M.V1原理两点之间线段最短两点之间线段最短三角形三边关系特征A,B为定点，/为定直线，P为直线1上的一个动点，求AP+BP的最小值A,3为定点，/为定直线，MN为直线/上的一条动线段，求AM+BN的最小值A,B为定点，/为定直线，P为直线/上的一个动点，求AP-B鬥的最大值转化作其中一个定点关于定直线/的对称点先平移AM或BN使M,N重合，然后作其中一个定点关于定直线/的对称点作其中一个定点关于定直线1的对称点折叠最值图形原理两点之间线段最短特征在厶ABC中，M,W两点分别是边AB,BC上的动点，将
2、ABM/V沿M2翻折，B点的对应点为连接AB求的最小值.转化转化成求AB4B'N+NC的最小值例题精讲例、如图，直线y-kx+b交jt轴于点A(-1,0),交y轴于点B(0,4),过4、3两点的抛物线交兀轴于另一点C.(1)直线的解析式为;(2)在该抛物线的对称轴上有一点动P,连接PA、PB,若测得PA+PB的最小值为5,求此抛物线的解析式及点P的坐标；(3)在(2)条件下，在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由.题型强化I71、在平面直角坐标系中,已知y=尹+加+C6"常数）的顶点为P,等腰直角三角形ABC的顶I的坐标为
3、（0,-1）,点C的坐标为（4,3）,直角顶点B在第四象限.（1）如图，若抛物线经过A、3两点，求抛物线的解析式.（2）平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上并沿AC方向滑动距离为血时，试证明：平移后的抛物线与直线AC交于兀轴上的同一点.（3）在（2）的情况下，若沿AC方向任意滑动时，设抛物线与直线AC的另一交点为Q,取BC的中点N,试探究NP+BQ是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，请说明理由.332、如图，已知抛物线y=-x2--X-3与x轴的交点为A、D(A在D的右侧)，与y轴的交点为C."84(1)直接写出A、D、C三点的坐标；(2)若点M在抛物线对称轴上，使得MD+M
4、C的值最小，并求出点M的坐标；(3)设点C关于抛物线对称轴的对称点为B,在抛物线上是否存在点P,使得以A、B、C、P四点为顶点的四边形为梯形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.3、如图，过点C(0,2)的抛物线与直线4D交于A(-1,0),D(3,2)两点.(1)求直线AD和抛物线的解析式；(2)点M为抛物线对称轴上一点，求MA+MC最小时点M的坐标；(3)在y轴上是否存在点P使是直角三形？若存在，求出点P坐标；若不存在，说明理由.4、如图，抛物线尸(兀+1)?+&与兀轴交于4、3两点，与y轴交于点C(0,-3).(1)求抛物线的对称轴及k的值；(2)在抛物线的对称轴上存在一点P
5、,使得PA+PC的值最小，求此时点P的坐标；(3)设点M是抛物线上的一动点，且在第三象限.当M点运动到何处时，aAMB的面积最大？求出的最大面积及此时点M的坐标.5、如图，已知抛物线的方程Ci：y=(x+2)(x—加)(加＞0)与兀轴相交于点B、C,与y轴相交于点E,且m"点B在点C的左侧.(1)若抛物线Ci过点M(2,2),求实数肌的值；(2)在(1)的条件下，求ABCE的面积;(3)在(1)条件下，在抛物线的对称轴上找一点H,使BH+EH最小,并求出点丹的坐标；(4)在第四象限內，抛物线Ci上是否存在点F,使得以点B、C、F为顶点的三角形与ABCE相似？若存在，求加的值；若不存在，请说明理
6、由.
