高考数学必修巩固练习平面向量的线性运算提高.doc

《高考数学必修巩固练习平面向量的线性运算提高.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、【巩固练习】1．下列等式不成立的是（）A．+=B．+=+C．D．2．若是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是()A.B.C.D.3．化简等于（）A．0B．C．D．4．在矩形ABCD中，，，则向量的长度等于（）A．B．C．D．5．已知P是△ABC所在平面内的一点，若，，则点P一定在（）A．△ABC的内部B．AC边所在的直线上C．AB边所在的直线上D．BC边所在的直线上6．（2015春安徽宿松县期中）设，为不共线向量，，，，则下列关系式中正确的是（）A．B．C．D．7．已知四边形ABCD是菱形，点P在对角线AC上（不包括端点A、C），则等于（）A．，B．，C．D．，8.若非零向量、满足｜-｜

2、=｜｜，则()A.｜2｜＞｜-2｜B.｜2｜＜｜-2｜C.｜2｜＞｜2-｜D.｜2｜＜｜2-｜9．（2016江苏江阴市模拟）在边长为1的正方形ABCD中，设，则________10．若，是两个不共线的向量，已知，，，若A，B，D三点共线，则k=________．11．在矩形ABCD中，O为AC、BD的交点，若，，则=________．12．在ABCD中，E、F分别在DC和AB上，且，，则与的关系是____．13．（2016甘肃模拟）在△ABC中，D为AC的中点，，BD与AE交于点F，若，则实数λ的值为________．14．如图，已知向量，，∠DAB=120°，且

3、

4、=

5、

6、=3，求

7、+

8、和

9、

10、－

11、．15．（2015广东模拟）设，是两个不共线的向量，，，若A，B，D三点共线，求k的值．16．已知平面中不同的四点和非零向量，且，．（1）证明：三点共线；（2）若与共线，证明四点共线．【答案与解析】1．【答案】C【解析】，而不是数0．2.【答案】B【解析】向量的加、减法法则.3．【答案】B【解析】．4．【答案】B【解析】．，∴，∴．5．【答案】B【解析】易得，即，从而，又，有一个公共点P，所以C、P、A三点共线，又，所以点P在直线AC上．6．【答案】B【解析】由条件可得，则关系式中正确的是，故选B．7．【答案】A【解析】由向量加法运算法则可知，及点P在对角线AC上，故与同向，且，故，

12、∈（0，1）．8.【答案】A【解析】若两向量共线，则由于是非零向量，且，则必有；代入可知只有A、C满足；若两向量不共线，注意到向量模的几何意义，故可以构造如图所示的三角形，使其满足OB=AB=BC；令，，则，∴且；又BA+BC>AC∴∴，选A.9．【答案】2【解析】∵边长为1的正方形ABCD中，设，∴．∴．故答案为2．10．【答案】―8【解析】因为A，B，D三点共线，所以，已知，所以k=―8，故答案为：―8．11．【答案】【解析】．12．【答案】【解析】设，，∵，，∴，．13．【答案】【解析】作EG∥AC交BD于G，∵，∴，∵D为AC的中点，∴，∴，∴．∴实数λ的值为，故答案为：．14．【

13、解析】以AB、AD为邻作平行四边形ABCD，由于，故此四边形为菱形．由向量的加减法知，，，故，，因为∠DAB=120°，所以∠DAC=60°，所以△ADC是正三角形，则，由于菱形对角线互相垂直平分，所以△AOD是直角三角形，，即．15．【解析】∵若A，B，D三点共线，则与共线，∴设即由于与不共线可得：故=2，k=－816．（1）证明：，,，因为二者均经过B，所以A、B、D三点共线．（2）证明：与共线，设，，．，，,所以B、C、D三点共线，又A、B、D三点共线所以A、B、C、D四点共线．