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《高考数学总复习三角函数的概念图像与性质(提高)巩固练习.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【巩固练习】1.（2015潍坊二模）若，且，则tanα=（ ）A．B．C．D．2、已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0,0<φ<π)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，△EFG是边长为2的等边三角形，则f(1)的值为( )A．－B．－C.D．－3、已知,函数在上单调递减.则的取值范围是（ ）A．B．C．D．4、为了得到函数y＝sin2x＋cos2x的图象，只需把函数y＝sin2x－cos2x的图象( )A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移
2、个长度单位5、设ω>0，函数y＝sin(ωx＋φ)(－π<φ<π)的图象向左平移个单位后，得到下面的图象，则ω，φ的值为( )A．ω＝1，φ＝ B．ω＝2，φ＝C．ω＝1，φ＝－D．ω＝2，φ＝－6、设为锐角,若,则的值为____.7、函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，(A，ω，φ是常数，A>0，ω>0)的部分图象如图所示，则f(0)＝________.8.函数的零点个数为.9、有一学生对函数f(x)＝2xcosx进行了研究，得到如下四条结论：①函数f(x)在(－π，0)上单调递增，在(0，
3、π)上单调递减；②存在常数M>0，使
4、f(x)
5、≤M
6、x
7、对一切实数x均成立；③函数y＝f(x)图象的一个对称中心是(,0)；④函数y＝f(x)图象关于直线x＝π对称．其中正确结论的序号是________．(写出所有你认为正确的结论的序号)10.（2015南开区一模）设函数f（x）=cos（2x+）+2cos2x，x∈R．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调减区间；（Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移个单位长度后得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间上的最小值．11、已知函数,.(Ⅰ)求函数的最小正
8、周期;(Ⅱ)求函数在区间上的最大值和最小值.12、设,其中(Ⅰ)求函数的值域(Ⅱ)若在区间上为增函数,求的最大值.13、函数在一个周期内的图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形.(Ⅰ)求的值及函数的值域;(Ⅱ)若,且,求的值.14、已知向量,,设函数的图象关于直线对称,其中,为常数,且.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)若的图象经过点,求函数在区间上的取值范围.15、设函数(1)求函数的最小正周期;(2)设函数对任意,有,且当时,,求函数在上的解析式.【参考答案】1.【答案】B【解析
9、】若，且，则cos2α﹣sin2α=（cos2α+sin2α），∴cos2α﹣sin2α﹣2sinαcosα=0，即3tan2α+20tanα﹣7=0．求得tanα=，或tanα=﹣7（舍去），故选B．2、【答案】D【解析】由函数为奇函数，且0<φ<π，可知φ＝，则f(x)＝－Asinωx，由图可知A＝，T＝4，故ω＝所以f(x)＝－sinx，f(1)＝－.3、【答案】【解析】不合题意排除合题意排除另:,得:4、【答案】A【解析】y＝sin2x＋cos2x＝sin(2x+)y＝sin2x－cos2x＝si
10、n(2x-)，只需把函数y＝sin2x－cos2x的图象向左平移个长度单位，即可得到y＝sin2x＋cos2x的图象．5、【答案】B【解析】由图象可得y＝sin(2x-)，向右平移个单位为y＝sin(2x+)，与y＝sin(ωx＋φ)对照可得ω＝2，φ＝.6、【答案】.【解析】∵为锐角,即,∴.∵,∴.∴.∴.∴.7、【答案】【解析】由图象知A＝，T＝4(-)＝π，∴ω＝2，则f(x)＝sin(2x＋φ)，由2×＋φ＝，得φ＝，故f(x)＝sin(2x+)∴f(0)＝sin＝8.【答案】2【解析】函数可化
11、简为，则问题转化为与图像交点个数的问题，画出图像如图所示：由图可知有两个交点.9、【答案】②【解析】对于①，注意到f()＝2×cos＝，f()＝2×cos＝，0<<<π，且f()12、f(x)
13、＝
14、2xcosx
15、≤2
16、x
17、，因此②正确．对于③，若f(x)的图象的一个对称中心是(,0)，由f(0)＝0，点(0,0)关于点(,0)的对称点是(π，0)，由f(π)＝2πcosπ＝－2π≠0，即点(π，0)不在函数f(x)的图象上，因此(,0
18、)不是函数f(x)的图象的对称中心，③不正确．对于④，若f(x)的图象关于直线x＝π对称，则f(0)＝0，点(0,0)关于直线x＝π的对称点是(2π，0)，f(2π)＝4πcos2π＝4π≠0，即点(2π，0)不在函数f(x)的图象上，因此直线x＝π不是函数f(x)的图象的对称轴，故④不正确．综上所述，其中正确命题的序号是②.10.【解析】（Ⅰ）f（x）=cos（2x+）+2cos2x=﹣+1+cos2x=cos2x﹣sin2
