高考文科数学总复习三角函数的概念图像与性质(提高)巩固练习.doc

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1、【巩固练习】1、若f(x)＝2sin(ωx＋φ)＋m，对任意实数t都有f(+t)＝f(-t)，且f()＝－3，则实数m的值等于(　　)A．－1B．±5C．－5或－1D．5或12、已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0,0<φ<π)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，△EFG是边长为2的等边三角形，则f(1)的值为(　　)A．－B．－C.D．－3、已知,函数在上单调递减.则的取值范围是（　　）A．B．C．D．4、为了得到函数y＝sin2x＋cos2x的图象，只需把函数y＝sin2x－

2、cos2x的图象(　　)A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位5、设ω>0，函数y＝sin(ωx＋φ)(－π<φ<π)的图象向左平移个单位后，得到下面的图象，则ω，φ的值为(　　)A．ω＝1，φ＝　　　　　　B．ω＝2，φ＝C．ω＝1，φ＝－D．ω＝2，φ＝－6、设为锐角,若,则的值为____.7、函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，(A，ω，φ是常数，A>0，ω>0)的部分图象如图所示，则f(0)＝________.xyOAPCB8、函数f(x)

3、=sin()的导函数的部分图像如图所示,其中,P为图像与y轴的交点,A,C为图像与x轴的两个交点,B为图像的最低点.(1)若,点P的坐标为(0,),则______;(2)若在曲线段与x轴所围成的区域内随机取一点,则该点在△ABC内的概率为_______.9、有一学生对函数f(x)＝2xcosx进行了研究，得到如下四条结论：①函数f(x)在(－π，0)上单调递增，在(0，π)上单调递减；②存在常数M>0，使

4、f(x)

5、≤M

6、x

7、对一切实数x均成立；③函数y＝f(x)图象的一个对称中心是(,0)；④函

8、数y＝f(x)图象关于直线x＝π对称．其中正确结论的序号是________．(写出所有你认为正确的结论的序号)10、函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)()的部分图象如图所示．(1)求f(x)的解析式；(2)设g(x)＝[f(x-)]2，求函数g(x)在x∈[-,]上的最大值，并确定此时x的值．11、已知函数,.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)求函数在区间上的最大值和最小值.12、设,其中(Ⅰ)求函数的值域(Ⅱ)若在区间上为增函数,求的最大值.13、函数在一个周期内的图象如图所示,为图象的最高点,、

9、为图象与轴的交点,且为正三角形.(Ⅰ)求的值及函数的值域;(Ⅱ)若,且,求的值.14、已知向量,,设函数的图象关于直线对称,其中,为常数,且.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)若的图象经过点,求函数在区间上的取值范围.15、设函数(1)求函数的最小正周期;(2)设函数对任意,有,且当时,,求函数在上的解析式.【参考答案】1、【答案】C【解析】依题意得，函数f(x)的图象关于直线x＝对称，于是当x＝时，函数f(x)取得最值，因此有±2＋m＝－3，m＝－3∓2，m＝－5或m＝－1，选C.2、【答案】D【

10、解析】由函数为奇函数，且0<φ<π，可知φ＝，则f(x)＝－Asinωx，由图可知A＝，T＝4，故ω＝所以f(x)＝－sinx，f(1)＝－.3、【答案】【解析】不合题意排除合题意排除另:,得:4、【答案】A【解析】y＝sin2x＋cos2x＝sin(2x+)y＝sin2x－cos2x＝sin(2x-)，只需把函数y＝sin2x－cos2x的图象向左平移个长度单位，即可得到y＝sin2x＋cos2x的图象．5、【答案】B【解析】由图象可得y＝sin(2x-)，向右平移个单位为y＝sin(2x+)，

11、与y＝sin(ωx＋φ)对照可得ω＝2，φ＝.6、【答案】.【解析】∵为锐角,即,∴.∵,∴.∴.∴.∴.7、【答案】【解析】由图象知A＝，T＝4(-)＝π，∴ω＝2，则f(x)＝sin(2x＋φ)，由2×＋φ＝，得φ＝，故f(x)＝sin(2x+)∴f(0)＝sin＝8、【答案】(1)3;(2)【解析】(1),当,点P的坐标为(0,)时;(2)由图知,,设的横坐标分别为.设曲线段与x轴所围成的区域的面积为则,由几何概型知该点在△ABC内的概率为.(2)几何概型,求出三角形面积及曲边形面积,代入公

12、式即得.9、【答案】②【解析】对于①，注意到f()＝2×cos＝，f()＝2×cos＝，0<<<π，且f()

13、f(x)

14、＝

15、2xcosx

16、≤2

17、x

18、，因此②正确．对于③，若f(x)的图象的一个对称中心是(,0)，由f(0)＝0，点(0,0)关于点(,0)的对称点是(π，0)，由f(π)＝2πcosπ＝－2π≠0，即点(π，0)不在函数f(x)的图象上，因此(,0)不是函数f(x)的图象的对称中心，③不正确．