3、a+—4TT—,则sin(2a+—)的值为7、函数J(x)=Asin(cDx+(p),⑷co,卩是常数，A>0
4、,⑵>0)的部分图象如图所示，则/0)=8、函数f(x)二sin(亦+0)的导函数y=f'(x)的部分图像如图所示，其中,P为图像与y轴的交点,A,C为图像与x轴的两个交点,B为图像的最低点.⑴若卩二兰，点p的坐标为(0,迈)，则血=;62(2)若在曲线段^BC与x轴所围成的区域内随机取一点，则该点在AABC内的概率为.9、有一学生对函数./(x)=2xcosx进行了研究，得到如下四条结论：①函数/(x)在(一兀，0)上单调递增，在(0,兀)上单调递减;②存在常数M>0,使
5、/(x)
6、对一切实数x均成立;TT③函数y=f{x)
7、图象的一个对称屮心是(-,0)；2④函数y=J(x)图象关于直线x=tt对称.其屮正确结论的序号是・(写出所有你认为正确的结论的序号)10、函数./(x)=^sin(ft>x+^)(xGR,A>0,0<(p<—)^i部分图象如图所示.⑴求.心)的解析式；⑵设g(x)=[/(x-—)]2,求函数g(x)在上的最大值，并确定此时X的值.126311>已知函数f(x)=sin(2x+y)+sin(2x-y)+2cos2x-1,xgR.(I)求函数/(x)的最小正周期;TTTT(H)求函数加在区间[盲匸上的最大值和最小值.12、设/(
8、X)=4COS(69X-—)sin(OX-COS(269X+7T)，其中⑵>0.6(I)求函数y=f(x)的值域2777T(II)若/(兀)在区间-守冷上为增函数，求G的最大值.V13、函数/(x)=6cos2—+V3cos-3(co>0)在一个周期内的图象如图所示，力为图象的最高点，B、C为图象与X轴的交点，且ABC为正三角形.(I)求“的值及函数/(X)的值域；O/T1A2(II)若/(%)=晋，且兀。e(-y,-),求f(x0+1)的值.14^已知向量a=(coscox-sincox,sincox),b=(-cosco
9、x-sincox,2/3cosfiZx),设函数f(x)=ab+A(xeR)的图象关于直线X=7U对称，其屮Q,2为常数，且6yG(
10、,1).(I)求函数/(x)的最小正周期;(II)若丿二/(x)的图象经过点(-,0),求函数f(x)在区间［0,迹］上的取值范围.2515、设函数f(x)=cos(2x+-^)+sin2x(1)求函数/(力的最小正周期；⑵设函数g(x)对任意xeR，有g(x+-)=g(x)，且当xg［0,-］时，g(x)=--/(x)，求函数g(刃在［-7T,0］±的解析式.【参考答案】1、【答案】CIT7
11、T【解析】依题意得，函数/(X)的图象关于直线对称，于是当时，函数./(X)取得最值，因此有±288+加=—3,m=—3+2,加=—5或加=—1,选C.2、【答案】D【解析】由函数为奇函数，且0<°<兀，可知0=彳，则/(兀)=—/sinex,由图可知A=y/i,T=4,故—2所以./(x)=—a/3sin—x,,/(l)=—a/3.3、【答案】A【解析】力=2=>(伽十上疋［——,一］不合题意排除(£))4447TS776y=l^(6yx+-)G[—,—]合题意排除(B)(C)444另：co(7r-—)<7r<=>0)<2,
12、(cox+—)e[—69+—,^69+—]o[—,—]2424422p兀兀、兀龙，3龙1,,5得：一G)»—，71(0H5U>—5695—24242244、【答案】A【解析】p=sin2x+cos2x=^2sin(2x+—)4^=sin2x—cos2x=41sin(2x-—)
