二次根式的概念和性质(提高)巩固练习

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1、二次根式的概念和性质（提高）巩固练习【巩固练习】一、选择题1.若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为()　　A．x＞0　　　B．x≥0　　　C．x≠0　　　D．x≥0且x≠12.使式子有意义的未知数x有()个　　A．0　　　B．1　　　C．2　　　D．无数3.把根号外的因式移到根号内，得（）．A．B．C．D．4.下列四个等式：①；②（﹣）=16；③（）=4；④．正确的是（　　）A.①②B.③④C.②④D.①③5.若，则等于（  ）A． B．C．D．6.将中的移到根号内，结果是（）A．B.C.D.二.填空题7.若最简二次根式与是同类二次根式，则.

2、8.在，，，﹣，中，是最简二次根式的是_________.9.已知，求的值为____________.10.若，则化简的结果是__________.11.观察下列各式：，，,……请你探究其中规律,并将第　n(n≥1)个等式写出来________________.12.______________时，函数y=在实数范围内有意义.三.综合题13.已知，求的值.14.若时，试化简.15.已知a、b、c满足+

3、a﹣c+1

4、=+，求a+b+c的平方根．【答案与解析】一、选择题1．【答案】D.【解析】由二次根式和分式的性质可知：被开方数要大于等于0，分母不等于0

5、，即x≥0，，所以选D.2．【答案】B.3．【答案】C.4．【答案】D.【解析】解：①==4，正确；②=（﹣1）2=1×4=4≠16，不正确；③=4符合二次根式的意义，正确；④==4≠﹣4，不正确．①③正确．故选：D．5．【答案】D.【解析】因为=，即.6．【答案】A.【解析】因为≤0，所以=.二、填空题7.【答案】1；1.【解析】，所以.8.【答案】.9.【答案】.【解析】,即,，即原式=.10.【答案】3.【解析】因为原式==.11．【答案】.12．【答案】≥.【解析】.三、解答题13.【解析】因为，所以2x-1≥0,1-2x≥0，即x=，y=则

6、.14.【解析】因为，所以原式==.15.【解析】解：由题意得，b﹣c≥0且c﹣b≥0，所以，b≥c且c≥b，所以，b=c，所以，等式可变为+

7、a﹣b+1

8、=0，由非负数的性质得，，解得，所以，c=2，a+b+c=1+2+2=5，所以，a+b+c的平方根是±．