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时间:2019-09-20
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1、二次根式的概念和性质(提高)巩固练习【巩固练习】一、选择题1.若代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围为() A.x>0 B.x≥0 C.x≠0 D.x≥0且x≠12.使式子有意义的未知数x有()个 A.0 B.1 C.2 D.无数3.把根号外的因式移到根号内,得().A.B.C.D.4.下列四个等式:①;②(﹣)=16;③()=4;④.正确的是( )A.①②B.③④C.②④D.①③5.若,则等于( )A. B.C.D.6.将中的移到根号内,结果是()A.B.C.D.二.填空题7.若最简二次根式与是同类二次根式,则.
2、8.在,,,﹣,中,是最简二次根式的是_________.9.已知,求的值为____________.10.若,则化简的结果是__________.11.观察下列各式:,,,……请你探究其中规律,并将第 n(n≥1)个等式写出来________________.12.______________时,函数y=在实数范围内有意义.三.综合题13.已知,求的值.14.若时,试化简.15.已知a、b、c满足+
3、a﹣c+1
4、=+,求a+b+c的平方根.【答案与解析】一、选择题1.【答案】D.【解析】由二次根式和分式的性质可知:被开方数要大于等于0,分母不等于0
5、,即x≥0,,所以选D.2.【答案】B.3.【答案】C.4.【答案】D.【解析】解:①==4,正确;②=(﹣1)2=1×4=4≠16,不正确;③=4符合二次根式的意义,正确;④==4≠﹣4,不正确.①③正确.故选:D.5.【答案】D.【解析】因为=,即.6.【答案】A.【解析】因为≤0,所以=.二、填空题7.【答案】1;1.【解析】,所以.8.【答案】.9.【答案】.【解析】,即,,即原式=.10.【答案】3.【解析】因为原式==.11.【答案】.12.【答案】≥.【解析】.三、解答题13.【解析】因为,所以2x-1≥0,1-2x≥0,即x=,y=则
6、.14.【解析】因为,所以原式==.15.【解析】解:由题意得,b﹣c≥0且c﹣b≥0,所以,b≥c且c≥b,所以,b=c,所以,等式可变为+
7、a﹣b+1
8、=0,由非负数的性质得,,解得,所以,c=2,a+b+c=1+2+2=5,所以,a+b+c的平方根是±.
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