如何培养高中学生数学解题能力.doc

《如何培养高中学生数学解题能力.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、如何培养高中学生数学解题能力摘要：培养高中学生的解题能力是高中数学教学中的重要内容，也是影响学生数学成绩的重要因素。本文针对高中数学教学的内容和特点，对如何培养高中学生的数学解题能力进行论述。关键词：高中数学解题能力培养一、培养高中数学教学中学生解题能力的必要性高中数学教材中涉及到的知识点比较多，知识的分布也比较分散，在这些知识点中所能够出的习题更是举不胜举。但是，高中数学学习中的解题并不是无规律可循的。伴随着当前高中数学教学改革的深入开展，加强学生的解题能力对于提高学生数学素养具有极为重要的积极意义。数学在高中教学体系中是一门非常重要的学科，而解题水平在一定程度上能

2、够体现学生对数学理论的理解与掌握。所以说，高中数学教学应当以学生解题能力的培养为中心。加强对学生数学解题能力的培养首先应当重视学生对知识掌握的阶段性特征，并加以数学解题思想的引导，科学运用合理的解题对策帮助学生在日常的习题求解过程中，逐步提升自身的解题能力。因此，加强对高中数学教学中学生解题能力的培养是非常必要的。二、培养高中学生数学解题能力的几种思想（一）用数学概念巧解习题的解题思想用数学概念巧解习题的思想，就是直接用我们教材中的数学定义进行解答。由于我们所学习的高中数学教材中的定理、性质以及法则等，基本上都是用基本定义与公理演绎推理出来的。定义与概念能够将事物的本

3、质明确的表现出来。换言之，定义与概念就是对数学事物的一种高度的抽象。用数学概念进行习题的求解，是我们开展解题的最基本的思想。比如，在进行关于函数的单调性、周期性以及奇偶性的判断的题目时，通常都可以在这一思想的指导下顺利完成。（二）函数与方程相结合的解题思想函数的思想就是基于函数内容的一种高层次的概括与抽象，我们在进行方程、解析几何、数列以及不等式等领域的学习过程中，可以说函数的思想几乎是无处不在的。方程的思想则是我们进行各种计算型题目求解的最为基本的思想，是提高学生运算水平的重要基础，对方程思想的考察也是我们当前高考命题的重要内容。在高考试卷的命题中，涉及到方程思想的

4、知识点非常多，所占的比重也很大，而且还存在许多形式的应用技巧。因此，我们在运用函数与方程相结合的思想时，应当注意方程与函数以及不等式之间的相互转换关系。（三）图形与数量相结合的解题思想图形与数量相结合的思想在当前高中数学教学过程中具有十分重要的作用，通过数量与图形之间的有机结合，能够将几何图形的具体描述同代数关系的精准计算有效地结合在一起，科学运用图形与数量相结合的思想进行解题，能够更加清晰的理解数学题目中条件与结论之间的相互关系，不仅能够准确分析题目中的代数含义，而且还能够深刻揭示题目中相关数据的几何意义，有效的将具体图形与数量关系有机的结合在一起，从而有效找到解题

5、的突破口，使题目得到快速准确的解答。可以说，我们当前高中数学教学主要就是对数量关系以及空间关系之间进行的分析与研究，在一维空间内，数轴上的点同实数之间形成了一一对应的关系，在二维空间内，坐标平面上的点同实数之间也形成了一一对应的关系。三、高中学生数学解题能力培养的对策措施（一）强化学生审题训练正确的审题是提高解题准确率和速度的关键。只有在解题前对条件和问题进行全面认识，对与条件和问题有关的全部情况进行合理分析研究，准确把握题目中的关键词与量（如“至少”，a>0、自变量的取值范围等），挖掘隐含条件并恰当化简、转化，才能深刻领会题目本质，充分理解题意，明确题目的数形特点，

6、进而迅速找出解题方向，快捷、准确地解决问题。例如：判断函数y=x3,xW[l,3'的奇偶性.如果没有仔细审题，忽略了函数定义域，没有判断该函数的定义域是否关于原点成中心对称，机械套用函数奇偶性定义，就容易得出：Vf(-X)=(-X)3=-x3=-f(x),/.函数y=x3,xU[l,3]是奇函数；如果在审题中明确：判断函数的奇偶性应先考虑该函数的定义域是否关于坐标原点成中心对称，当定义域关于坐标原点不成中心对称，则函数就无奇偶性，从而得出正确解法：因为2丘[1,3],而-2[1,3],函数定义域[1,3]关于坐标原点不对称，函数y二x3,xG[1,3]是非奇非偶函数。

7、解决此题的关键在于挖掘题而深处隐含的条件，这需要一定的审题能力。由此可见，审题训练应是培养学生数学能力的重要措施。(%1)深入开展错题探究学生获得数学知识、形成解题能力是一个不断探索的过程，在这个过程中，出现偏差和错误是很正常的。组织学生错解辨析，可以充分挖掘错误中潜在的智力因素，提出具有针对性和启发性的问题，帮助学生从更高的层次审视问题，自主地发现问题，探究分析错误根源，寻找避免类似错误出现的方法，在纠正错误的过程中，深化对知识的理解，掌握解决同类问题的规律。(%1)鼓励学生一题多解新课程标准从知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观三个维度规定了