数学解题教学中如何培养学生的解题能力

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1、数学解题教学中如何培养学生的解题能力摘要：解题教学是数学教学的重要组成部分，是学以致用的一个重要环节。中学数学教学的目的归根结底在于全面提升学生的数学素养，而数学解题能力则是数学素养的重要组成部分。我们知道，能力的培养依赖于相关活动的开展，以及持之以恒的练习。因此，数学解题能力的培养必须要通过长期的解题实践和有计划的训练才能实现。要想通过解题教学来提高学生的解题能力，就必须做好以下三方面的工作：引导学生发散思维；倡导学生发明创新；帮助学生掌握解题常识。关键词：数学解题；发散思维；创新能力；解题能力HowtoCultivateStudents'A

2、bilitytoSolveMathematicalProblemsinTeachingMathsAbstract:Middleschoolmathematicsteachinggoalultimatelyinanall-roundwayimprovingstudent'smathematicsattainment,andmathematicsproblem-solvingabilityisanimportantpartofmathematicalliteracy.Towanttopassthesolving-problemteachingtoi

3、mprovestudents'abilitytosolveproblems,youmustdothefollowingthreeareas:guidestudents'divergentthinking;Advocatestudentsinventionandinnovation;Helpsthestudenttograsptheproblem-solvingcommonsense.Keywords:Mathematicsproblem-solving;Divergentthinking；innovationability;Problem-so

4、lvingability解题教学是数学教学的重要组成部分，是学以致用的一个重要环节；中学数学教学的目的归根结底在于全面提升学生的数学素养，而数学解题能力则是数学素养的重要组成部分。我们知道，能力的培养依赖于相关活动的开展，以及持之以恒的练习。因此，数学解题能力的培养必须要通过长期的解题实践和有计划的训练才能实现。那么，在中学数学解题教学中，教师应该采取哪些措施来培养学生的解题能力呢？-8-1．引导学生发散思维发散思维是对已知信息进行多方面、多角度的思考，从而提出新问题，探索新知识，发现新方法的一种思维方式，其特点是“求异”。发散思维对推广原问题

5、、引申旧知识、发现新方法等具有积极的开拓作用。因此，创造更多地寓于发散思维中。在数学解题中，发散思维的表现就一题多解、一法多用、一题多变等。而这些方面都是衡量解题能力强弱的重要指标。进行一题多解训练，不仅能巩固、深化所学知识，可以开阔学生思维，培养他们思维的灵活性和变通性，提高学生分析、解决问题的能力。所以，在解题教学中，教师要有意识地引导学生去求异，帮助学生树立求异意识，形成发散思维的习惯。1.1引导学生一题多解  在教学中，教师应该加强对例题、练习题的研究，有目的地选择一些具有多种解答途径或方法的题目，进行讲解或布置给学生完成。在例题讲解的

6、过程中，教师要引导学生从不同角度去思考，探索多种解题途径，并尝试采用多种解法去解答问题，并从中寻求解题规律，以获得“迁移能力”。在平时的练习中，教师要有目的地提出要求，鼓励学生多角度、多层面地探究问题的各种可能解决途径和办法，要求学生采用两种或多种方法解答某些作业题。不过，教师需要注意的是，拓新必须固本，必须把“一题多解”与“多解选优”结合起来，方能达到优化思维的目的。教师在列举学生多种解题思路之后，要进行讲评，教会学生学会选择哪些具有简便、独特、新颖特点的解题方法。同时，在强调“一题多解”的同时还必须“多解求源”，使学生能对同一问题不同的解法

7、进行审察，找到它们的共性所在，从而达到知其然且知其所以然的境界。例如，利用类似下面的这道习题，要求学生利用几种不同的方法进行解答，可以训练思维的灵活性。-8-1.2鼓励学生一法多用  美国著名的数学教育家G•波利亚说：“如果你希望从自己的努力中取得最大的收获，就要从已经解决的问题中找出那些处理将来的问题可能有用的特征……”。也就是说，要想做到举一反三，就要总结有着普遍意义的方法，使这种方法适用范围得以拓宽。在数学教学中，在面对新问题时，教师要鼓励学生大胆使用已经使用过的旧方法来解决新问题。完成解题之后，还要引导学生进行反思：为什么两种不同类型

8、的问题能够采用同一种方法解答？这两类问题有什么实质性联系？等等。例如，有这样一道题：小明想用20cm的铁丝将其剪断做成两个正方形1）要使这两个正方形的