培养高中学生数学解题能力的策略方法.doc

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1、培养高中学生数学解题能力的策略方法　　【摘要】在高中数学教学中，如何让学生理解数学思想方法而不是单纯的陷入题海中，真正理解数学的本质，学会在生活中自觉地运用数学一直是需要我们去研究的课题，学在实现素质教育培养创新能力方面具有重要的和无可代替的作用。　　【关键词】高中数学；解题能力；策略和方法　　一、寻找蕴含丰富数学思想的“典型题目”　　我们数学教师在备课时经常会寻找“典型题目”，“典型题目”就是题海中的“灯塔”，对它的开发和利用是至关重要的，它可以四通八达的联系各个方向的题目，同时也是根基牢靠的落脚点。只有那些蕴含丰富数学思想，同时可以深入浅出地讲解，并且可以不断探究，不

2、断有新发现的题目才是好的“典型题目”。　　例题：求所有的正整数使得abc=a+b+c　　本题可以培养学生的猜想能力和数学直觉。波利亚《数学与猜想》中论述了猜想的重要性，爱因斯坦说：“我相信直觉与灵感，真正可贵的因素是直觉”。很多学生可以猜出答案，虽然他们不会严密的论述。这也为我们以后的进一步引导提供了条件。学生猜出答案以后不会论证，我们引导学生自然思路，问为什么猜想，还有没有其它的答案。学生说没有了，原因是乘法增长的快，加法增长的慢。那在数学上怎样表达快慢呢？快慢就是速度的大小，大小的比较就是不等式，我们怎样利用不等式来论证？由于对称性，我们不妨设a≥b≥c，若c≥2，则

3、abc-=c-a-b≥2-a-　　b=b-a-2≥2-a-2=3a-4≥2，故此时无解，若c=1，则ab=a+b+1，即=2，故a=3，b=2。　　这里我们利用对称性简化了论述的过程，使得论述更加清晰和严谨。　　除了上面的方法外，还有其它的证明方法吗？当c≥2时，原式变形为■+■+■=1，该式左边≤■+■+■<1，故此时无解。该方法和前面的方法比较起来更加有数学思想，即将变量集中，使一边为常数，进而更好估计速度。如解方程3■+4■=5■，如果单纯比较两边的速度是不易掌控的，但变形为■+■=1，这样就可以利用单调性完成题目。　　综上所述，我们发现这是一道典型题目，这种典型既

4、是题目所蕴含的，也是我们所开发的，它对于我们触类旁通、以题养题有着很好的辅助作用。　　二、要能突出重点、化解难点　　每一堂课都要有教学重点，而整堂的教学都是围绕着教学重点来逐步展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。讲授重点内容，是整堂课的教学高潮。教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具，刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，适当地还可以插入与此类知识有关的笑话，对所学内容在大脑中刻下强烈的印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力。尤其是在选择例题时，例题最好

5、是呈阶梯式展现，我在准备一堂课时，通常是将一节或一章的题目先做完，再结合近几年的高考题型和本节的知识内容选择相关题目，往往每节课都涉及好几种题型。　　三、根据具体内容，选择恰当的教学方法　　每一堂课都有规定的教学任务和目标要求。所谓“教学有法，但无定法”，教师要能随着教学内容的变化，对于新授课，我们往往采用讲授法来向学生传授新知识。而在立体几何中，我们还时常穿插演示法，来向学生展示几何模型，或者验证几何结论。如在教授立体几何之前，要求学生每人用铅丝做一个立方体的几何模型，观察其各条棱之间的相对位置关系，各条棱与正方体对角线之间、各个侧面的对角线之间所形成的角度。这样在讲授

6、空间两条直线之间的位置关系时，就可以通过这些几何模型，直观地加以说明。　　在课堂教学中，对于板演量大的内容，如立体几何中的一些几何图形、一些简单但数量较多的小问答题、文字量较多应用题，复习课中章节内容的总结、选择题的训练等等都可以借助于多媒体教学来完成。可能的话，教学可以自编电脑课件，借助电脑来生动形象地展示所教内容。如讲授正弦曲线、余弦曲线的图形、棱锥体积公式的推导过程都可以用电脑来演示。　　此外，我们还可以结合课堂内容，灵活采用谈话、读书指导、作业、练习等多种教学方法。只要能激发学生的学习兴趣，提高学生的�W习积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于所学知识的掌握和运

7、用，都是好的教学方法。　　四、切实重视基础知识、基本技能和基本方法　　众所周知，近年来数学试题的新颖性、灵活性越来越强，不少师生把主要精力放在难度较大的综合题上，认为只有通过解决难题才能培养能力，因而相对地忽视了基础知识、基本技能、基本方法的教学。教学中急急忙忙把公式、定理推证拿出来，或草草讲一道例题就通过大量的题目来训练学生。其实定理、公式推证的过程就蕴含着重要的解题方法和规律，教师没有充分暴露思维过程，没有发掘其内在的规律，就让学生去做题，试图通过让学生大量地做题去“悟”出某些道理。结果是多数学生“悟”不出方法、规律，理解