浅谈如何培养学生的数学解题能力

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1、浅谈如何培养学生的数学解题能力浅谈如何培养学生的数学解题能力【摘耍】当今社会处于信息时代，数学教学也应适应时代的耍求，走出课堂，走出题海，广泛涉猎资料，紧密贴近生活，着意提高学生的数学素养和知识应用能力。因此，在数学教学中应鼓励学生阅读。一道好题，一种妙解，一丝联系，一点变化都可能给你的解答带来简便。因此，培养学生的解题能力尤其显得重要。【关键词】审题；解题能力；解题思路；解题策略；回顾与探讨数学解题能力是一种综合的能力，一般是指综合运用数学基础知识、基本方法和逻辑思维规律，整体发挥数学的基本能力和思维水平,对

2、数学问题进行分析、解决的能力。对于学生来说，其中包括了思维创造的能力。因此，在教学中，要提高学生的解题能力，除了抓好基础知识、基本能力的学习与培养外，更重要的培养途径就是解题实践,就是遵循科学的解题顺序，有目的、有计划地引导学生“在游泳中学会游泳”，在亲自参与的解题实践过程中，学会解题，从中获得能力。下面就围绕解题的一般程序，来讨论如何培养学生的解题能力。一、仔细、认真地审查题意的习惯仔细、认真地审题，提高审题能力是解题的首要前提。因为审题为探索解题途径提供方向，为选择解法提供决策的依据。因此，教学中耍求学生养

3、成仔细、认真的审题习惯，就是耍对问题的条件、目标及有关的全部情况进行整体认识，充分理解题意，把握本质和联系,不断提高审题能力。事实上，审题能力主耍体现在对题目的整体认识、对条件和目标的化简与转换以及发现隐蔽条件等方面的能力上。二、分析解题思路、探求解题途径，发现解题规律、掌握解题方法是培养学生解题能力的核心和关键一个正确的解题途径、一条正确的解题思路的形成过程是比较复杂的，它涉及学生的基础知识水平、解题经验和解题能力等因素。虽然就其思维形式而言，只有由因导果和执果索因的综合法和分析法两种，但就探索解题途径的策略

4、、方法和技巧等问题而言，确是丰富多彩、千变万化和灵活多样的。因此，分析思路、探求途径是解题教学的重点，也是提高学生解题能力的核心、关键所在。这就要求我们教师在教学中做好以下儿方面的工作：(1)帮助学纶掌握解题的科学程序。就是把整个解题过程分为前述的四个程序进行。掌握了这个科学程序，使解题过程程序化，就能使学生对解题总过程有一个有序框架，形成一种思维定式和化归的趋势，做到目标清楚、思维方向明确。(2)帮助学生掌握解题的策略原则。探索解题途径，主要是根据审题提供的依据,制定解题策略,探索解题方向(转化命题是关键),

5、沟通靠拢条件，把所面临的问题逐步靠拢和转化为既定解法和程序的规范问题，然后利用已知的理论、方法和技巧，实现问题的解决。因此，在教学中，必须结合例题的示范教学，有计划、有冃的地帮助学生掌握解决数学问题的策略原则，培养和提高学生的探索能力。(3)帮助学生掌握转化的数学方法。在教学中结合例题教学，帮助学生掌握一些常用的变形手段和转化方法，帮助学生理解这些方法的原理，把握方法的要点、作用、使用条件、使用范围以及这些方法的“变式”，学会灵活运用。三、回顾与探讨解题过程,养成解题后的反思习惯，也是提高学生解题能力的基本途径

6、(1)检验结果。主要是核查结果是否正确无误，推理是否有据，解答是否详尽无漏。(2)讨论解法。主要是改进解法或寻求其他不同的解法；分析解法的特征、关键和主要思维过程；总结规律，概扌舌为一般性的解法定式等。这将有利于开拓思维、积累经验、整理方法，有助于增强思维的灵活性和发展提高解题能力。(3)推广。解题后一般可朝三个方向进行推广。一是一般化，就是减弱问题的条件，把结果推广到条件更一般的情形，从而研究结论会有什么变化；二是特殊化，就是强化问题的条件，把结论用于条件更特殊的情形，从而研究结论乂会有何变化；三是“发展性推

7、广”，就是在原有条件、结论的基础上，进一步发展其空间形式或数量关系所得到的变化，它既不是一般化，也不是特殊化。学牛•的解题活动最能促进思维的发展，要使解题活动在发展学生思维上取得最佳效果，还必须合理地调控学生的活动，全面提高学生解题能力的素质。这是因为数学解题活动必须由学生亲自参加、独立进行，才能在实践中增长才干、提高能力；但是现代心理学的研究表明：学牛的解题活动乂必须置于教师的合理调控之下，依据学丰思维发展的规律，为学纶主动、独立地参与解题活动创设情境、启迪思维、指明方向。这就是说，要提高学生的解题能力，在教

8、学中应该发挥教师的主导作用，引导学生发挥积极主动参与的主体作用。五、努力分层推进，科学评价学生学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。当前许多教师都采取：加快教学进度，压缩新课的教学时间,以便腾出比较长的时间来进行总复习的教学方式进行教学。这种做法是极其错误的，因为学习吋间变短了，学生的思维活动就会被教师的灌输所代替，就容易导致学生知识静化，能力弱化的结果产生，到