具有记忆项的非线性梁方程在非齐次边界条件下的整体解.pdf

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1、分类号密级太原理工大當硕ｉ学位论支具有记化硕的非线燃方程在非齐次题目边界条件下的整体解Ｇ－ｌｏｂａｌＳｏｌｕｔｉｏｎｉｎＮｏｎｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓＢｏｕｎｄａｒｙＣｏｎｄｉｔｉｏｎｓｆｏｒ－ｎｅａｒｅａｍｕａｔ英文并歹＂题目ＮｏｎｌｉＢＥｑｉｏｎｗｉｔｈＭｅｍｏｒｙＴｅｒｍ研究生姓名：张鸿２０１２５１０７１２学号：专业：数学■研究方向．无究维动力系统王旦霞导师姓名：职称．副教授学位授予单位：太原理工大学论文提交日期２０１５

2、／０５■？地址：山西太原、太原理工大学声明，本人郑重声明，是本人在指导教师的指导下：所呈交的学位论文独立进行硏究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究。做出重要贡献的个人和集体，均已在文中Ｗ明确方式标明本声明的法律责任由本人承担。论文作者签名：对５；。；旅鸿日期关于学位论文使用权的说明本人完全了解太原理工大学有关保管、使用学位论文的规定，其、中包括：①学校有权保管并向有关部口送交学位论文的原件与复巧＾１、件；

3、；②学校可＾采用影印缩印或其它复制手段复制并保存学位论文＾！术交流为目的，⑨学校可允许学位论文被查阔或借阅；④学校可：！学＾１复制赠送和交换学位论义；⑤学校可＾公布学位论文的全部或部分内容。（保密学位论文在解密后遵守此规定）－财＜、签名；旅施日期；巳三导师签名：姿《．日期；ｉｈ太原理工大学硕±研究生学位论文具有记忆项的非线性梁方程在非齐次边界条件下的整体解摘要目前由于实际问题的推动レ：ｉ？及，无穷，数学自身发展的深入维动力系统的一．本文利用Ｇａ研究已经成为动力系统领域中重要的研究课题之ｌ

4、ｅｒｋｉｎ方法，研究了一个具有非线性边界条件的梁的振动方程模型＇一——Ｕ＋１１工工Ｘ工ｈｔＴＵｘｘｘｘ＾ｘｘ一。Ｘ肢巧（）在化。＝＝＝这个梁的振动模型具有固定端：ｒ０Ｌ和非线性支撑端：ｒ通过在０：Ｌ处添，加阻尼结构来研究该方程的整体解．具体研巧内容如下，首先对固体为学中某些无穷维动力系统的研究现状及研究方法做了ａ），怠结，对研究过的方程做了评述并且指出了本文的研究背景，并且对相关，方程做了分析．－在ＷｏｉｎｏｗｓｋＫｒｉｅｅｒ提出的具有较链端的梁振动模型基础上，通倒其次，ｙｇ过添加记

5、忆项和非线性函数Ｍ一一，建立了个更般的枯弹性梁方程．一剧最后，对于上述所建立的更般的非线性振动梁模型，我们研究了其在初始条件＾＾ｕｘ０—ｕｘＵｘ０—ｕｘ｛，）｛），ｔ｛，）｛）及非线性边界条件＂ｔｉ０ｔ－ＵｘＯ＝０（，）（）Ｕ二０ａｔａ：心０，（２￣－－＝ＵｘｘｘＬｔｋｔＴｎ＇ＬＴｄＴＭｕ！］ｄｘｕＬｔｕＬｔ＋ｉＬｔ獅］；Ｈ（，）（）（，）＼（，）ｆ（（，））ｇ（（，））ＪＵ＾下的初边值问题。通过对方程变形构造方程的近似解先验估计及结合一些不等式技巧，，一和Ｓｏ

6、ｂｌｅｖ空间原理和收敛取极限的步骤，证明了系统整体解的存在性、唯性Ｗ及解对初边值的连续依赖性。并且通过定义系统的能量研究了系统能量的指数衰减问题．ｉ太原理工大学硕±研究生学位论文关键词：Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法；非线性梁方程；非齐次边界条件；整体解；指数衰减太原理工大学硕±研究生学位论文ＧＬＯＢ乂ＬＳＯＬＵＴＩＯＮＩＮＮＯＮ－ＨＯＭＯＧＥＮＥＯＵＳＢＯＵＮＤ乂ＲＹＣＯＮＤＩＴＩＯＮＳＦＯＲＮＯＮ－ＬＩＮＥ乂ＲＢＥＡＭＥＱＵＡＴＩＯＮＷＩＴＨＭＥＭＯＲＹＴＥＲＭＡＢＳＴＲＡＣＴＡ

7、ｔｐｒｅｓｅｎｔｗ化ｈｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｒａｃｔｉｃａｌｒｏｂｌｅｍｓａ打ｄｔｈｅａｄｖａｎｃｅｍｅｎｔｏｆｐｐ，ｉｃｓｉｔｓｅｌｆｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｏｎ－ｌｍａｔｈｅｍａｔｉ打行打化ｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｄｙ打ａｍｉｃｓｙｓｔｅｍｓｈａｓｂｅｃｏｍｅ，ｏｎｅｏｆｔｈｅｉｍｐｏｒｔａｎｔｓｕｂｅｃｔｓｏｆｄｙｎａｍｉｃｓｙｓｔｅｍｓ．ＩｎｔｈｉｓａｅｒｗｅＣＯ打ｓｉｄｅｒａｅｕａｔｉｏｎｊｐｐ，ｑ＇——＾—了处ｄ下＂二。ｉ打ＱＸ政ｘｘｘｘｘｘ

8、ｘｘ王）［：勾ｕｎｄｅｒｎｏｎ－ｉｉｉｓｗｈｉｌｔｈｉｉｆｌｎｅａｒｂｏｕｎｄａｒｙｃｏｎｄｔｏｎｃｈｍｏｄｅｅｖｂｒａｔｏｎｓｏａ