高一数学集合的概念及其表示.doc

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1、集合的概念及其表示课时作业1.用集合符号表示下列集合，并写出集合中的元素：(1)所有绝对值等于8的数的集合A(2)所有绝对值小于8的整数的集合B2.下列各组对象不能形成集合的是（）A.大于6的所有整数B.高中数学的所有难题C.被3除余2的所有整数D.函数y＝图象上所有的点3.下列条件能形成集合的是（）A.充分小的负数全体B.爱好飞机的一些人C.某班本学期视力较差的同学D.某校某班某一天所有课程4.集合A的元素由kx2－3x＋2＝0的解构成，其中k∈R，若A中的元素至多有一个，求k值的范围.5.若x∈R，则{3，x，x2－2x}中的元素x应满足什么条件?6.方程ax2＋5x＋c＝0的解集是{，}

2、，则a＝_______，c＝_______.7.集合A的元素是由x＝a＋b（a∈Z,b∈Z）组成，判断下列元素x与集合A之间的关系：0，，.答案1.用集合符号表示下列集合，并写出集合中的元素：(1)所有绝对值等于8的数的集合A(2)所有绝对值小于8的整数的集合B分析：由集合定义：一组确定对象的全体形成集合，所以能否形成集合，就看所提对象是否确定；其次集合元素的特征也是解决问题依据所在.解：(1)A＝{绝对值等于8的数}其元素为：－8，8(2)B＝{绝对值小于8的整数}其元素为：－7，－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，72.下列各组对象不能形成集合的是（）A.大于6

3、的所有整数B.高中数学的所有难题C.被3除余2的所有整数D.函数y＝图象上所有的点解：综观四个选择支，A、C、D的对象是确定的，惟有B中的对象不确定，故不能形成集合的是B.3.下列条件能形成集合的是（）A.充分小的负数全体B.爱好飞机的一些人C.某班本学期视力较差的同学D.某校某班某一天所有课程解：综观该题的四个选择支，A、B、C的对象不确定，惟有D某校某班某一天所有课程的对象确定，故能形成集合的是D.4.集合A的元素由kx2－3x＋2＝0的解构成，其中k∈R，若A中的元素至多有一个，求k值的范围.解：由题A中元素即方程kx2－3x＋2＝0(k∈R)的根若k＝0，则x＝，知A中有一个元素，符合

4、题设若k≠0，则方程为一元二次方程.当Δ＝9－8k＝0即k＝时，kx2－3x＋2＝0有两相等的实数根，此时A中有一个元素.又当9－8k＜0即k＞时,kx2－3x＋2＝0无解.此时A中无任何元素，即A＝也符合条件综上所述k＝0或k≥评述：解决涉及一元二次方程问题，先看二次项系数是否确定，若不确定，如该题，则须分类讨论.其次至多有一个元素，决定了这样的集合或者含一个元素，或者不含元素，分两种情况.5.若x∈R，则{3，x，x2－2x}中的元素x应满足什么条件?解：集合元素的特征说明{3，x，x2－2x}中元素应满足关系式即也就是即x≠－1，0，3满足条件.6.方程ax2＋5x＋c＝0的解集是{，}

5、，则a＝_______，c＝_______.解：方程ax2＋5x＋c＝0的解集是{，}，那么、是方程两根即有得那么a＝－6，c＝－17.集合A的元素是由x＝a＋b（a∈Z,b∈Z）组成，判断下列元素x与集合A之间的关系：0，，.解：因x＝a＋b，a∈Z,b∈Z则当a＝b＝0时，x＝0又＝＋1＝1＋当a＝b＝1时，x＝1＋又＝＋当a＝，b＝1时，a＋b＝＋而此时Z，故有：A，故0∈A，∈A，A.8.小于或等于x的最大整数与不小于x的最小整数之和是15，则x∈____________.解：若x是整数，则有x＋x＝15，x＝与x是整数相矛盾，若x不是整数，则x必在两个连续整数之间设n＜x＜n＋1则有

6、n＋（n＋1）＝15，2n＝14，n＝7即7＜x＜8∴x∈（7，8）