集合的概念及其表示

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1、集合的概念及其表示第一章　　集合　　第一课时集合(一)　　教学目标：　　使学生掌握集合的概念和性质，集合的元素特征，有关数的集合；培养学生的思维能力，提高学生理解掌握概念的能力；培养学生认识事物的能力，引导学生爱班、爱校、爱国.　　教学重点：　　集合的概念，集合元素的三个特征.　　教学难点：　　集合元素的三个特征，数集与数集关系.　　教学方法：　　尝试指导法　　学生依集合概念的要求、集合元素的特征，在教师指导下，能自己举出符合要求的实例，加深对概念的理解、特征的掌握.　　教学过程：　　Ⅰ集合的概念及其表示第一章　　集合　　第一课时集合(一)　　教

2、学目标：　　使学生掌握集合的概念和性质，集合的元素特征，有关数的集合；培养学生的思维能力，提高学生理解掌握概念的能力；培养学生认识事物的能力，引导学生爱班、爱校、爱国.　　教学重点：　　集合的概念，集合元素的三个特征.　　教学难点：　　集合元素的三个特征，数集与数集关系.　　教学方法：　　尝试指导法　　学生依集合概念的要求、集合元素的特征，在教师指导下，能自己举出符合要求的实例，加深对概念的理解、特征的掌握.　　教学过程：　　Ⅰ.复习回顾　　师生共同回顾初中代数中涉及“集合”的提法.　　［师］同学们回忆一下，在初中代数第六章不等式的解法一节中提到

3、：　　一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集.　　不等式解集的定义中涉及到“集合”.　　Ⅱ.讲授新课　　下面我们再看一组实例　　幻灯片：　　观察下列实例　　(1)数组1，3，5，7.　　(2)到两定点距离的和等于两定点间距离的点.　　(3)满足3x－2＞x＋3的全体实数.　　(4)所有直角三角形.　　(5)高一(3)班全体男同学.　　(6)所有绝对值等于6的数的集合.　　(7)所有绝对值小于3的整数的集合.　　(8)中国足球男队的队员.　　(9)参加2008年奥运会的中国代表团成员.　　(10)参

4、与中国加入WTO谈判的中方成员.　　通过以上实例.教师指出：　　1.定义　　一般地，某些指定对象集在一起就成为一个集合(集).　　师进一步指出：　　集合中每个对象叫做这个集合的元素.　　［师］上述各例中集合的元素是什么?　　［生］例(1)的元素为1，3，5，7.　　例(2)的元素为到两定点距离的和等于两定点间距离的点.　　例(3)的元素为满足不等式3x－2＞x＋3的实数x.　　例(4)的元素为所有直角三角形.　　例(5)为高一(3)班全体男同学.　　例(6)的元素为－6，6.　　例(7)的元素为－2，－1，0，1，2.　　例(8)的元素为中国足球

5、男队的队员.　　例(9)的元素为参加2008年奥运会的中国代表团成员.　　例(10)的元素为参与WTO谈判的中方成员.　　［师］请同学们另外举出三个例子，并指出其元素.　　［生］(1)高一年级所有女同学.　　(2)学校学生会所有成员.　　(3)我国公民基本道德规范.　　其中例(1)的元素为高一年级所有女同学.　　例(2)的元素为学生会所有成员.　　例(3)的元素为爱国守法、明礼诚信、团结友爱、勤俭自强、敬业奉献.　　［师］一般地来讲，用大括号表示集合.　　师生共同完成上述例题集合的表示.　　如：例(1){1，3，5，7}；　　例(2){到两定点距

6、离的和等于两定点间距离的点}；　　例(3){3x－2＞x＋3的解}；　　例(4){直角三角形}；　　例(5){高一(3)班全体男同学}；　　例(6){－6，6}；　　例(7){－2，－1，0，1，2}；　　例(8){中国足球男队队员}；　　例(9){参加2008年奥运会的中国代表团成员}；　　例(10){参与WTO谈判的中方成员}.　　2.集合元素的三个特征　　幻灯片：　　问题及解释　　(1)A＝{1，3}，问3，5哪个是a的元素?　　(2)A＝{所有素质好的人}能否表示为集合?　　(3)A＝{2，2，4}表示是否准确?　　(4)A＝{太平洋，大

7、西洋}，B＝{大西洋，太平洋}是否表示为同一集合?　　生在师的指导下回答问题：　　例(1)3是集合A的元素，5不是集合A的元素.例(2)由于素质好的人标准不可量化，故A不能表示为集合.例(3)的表示不准确，应表示为A＝{2，4}.例(4)的A与B表示同一集合，因其元素相同.　　由此从所给问题可知，集合元素具有以下三个特征：　　(1)确定性　　集合中的元素必须是确定的，也就是说，对于一个给定的集合，其元素的意义是明确的.　　如上例(1)、例(2)、再如　　{参加学校运动会的年龄较小的人}也不能表示为一个集合.　　(2)互异性　　集合中的元素必须是互

8、异的，也就是说，对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的.　　如上例(3)，再如　　A＝{1，1，1，2，4，6}应表示为A＝{1