集合的概念及其表示二.ppt

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1、一复习回顾集合1、集合定义2、集合中元素的特性：3、元素与集合的关系确定性互异性无序性4、常用数集：N，N+，Z，Q，R集合的含义及其表示方法（二）观察下列对象能否构成集合（1）小于10的所有自然数（2）我国的四大发明（3）方程x2-2x-3=0的实数根（4）不等式2X+3<9的自然数解（5）满足X－3＞2的全体实数（6）所有的直角三角形二、问题情境那么这些集合有没有其它的表示方式？列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来。用这种方法表示集合，元素要用逗号隔开，但与元素的次序无关。三、建构数学练习：请用列举

2、法表示下列集合（1）小于5的正奇数（2）能被3整除且大于4小于15的自然数（3）方程x2-9=0的解的集合（4）{15以内的质数}问题2：你能用列举法表示不等式X－3＞2的解集吗？问题1：你能用自然语言描述集合{2，4，6，8}吗？2.描述法：将集合的所有元素都具有的性质（满足的条件）表示出来，写成{x

3、p(x)}的形式如：{x

4、x为中国直辖市}，{x

5、x为young中的字母}。所有直角三角形的集合可以表示为：{x

6、x是直角三角形}等练习：用描述法表示下列集合（1）直线y=x+1上的点（2）直线y=x+1上的点的横坐标（3）

7、直线y=x+1上的点的纵坐标（4）数轴上离开原点的距离大于6的点的集合3.Venn图法：用封闭的曲线内部表示集合。（形象直观）如：集合{x

8、x为young中的字母}y,o,u,n,g1）当元素个数有限或有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法。如：集合{3，7，8}思考：通过以上练习，大家觉得何时用列举法？何时用描述法？2)有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法如:集合{(x,y)

9、y=x+1}；集合{x

10、x为1000以内的质数}例1：1）求方程x2-2x

11、-3=0的解集；2）求不等式x-3>2的解集四.数学运用例2：用列举法表示下列集合①{x∈N

12、x是15的约数}②{x

13、x=(-1)n,n∈N}③{(x,y)

14、x+y=6,x∈N,y∈N}高一数学例3、用描述法表示下列集合①不等式2X+3<9的自然数解②奇数的集合小结：通过我们对以上问题的求解，可以看到问题求解的关键是什么？依题找出集合中的元素是问题解决的关键所在集合的分类有限集：含有有限个元素的集合无限集：含有无限个元素的集合空集：不含有任何元素的集合五、回顾小结：1.集合的表示方法：列举法描述法2.集合的分类有限集无限集空

15、集作业：教材P111题，2题P123题，4题再见！