集合的概念及其表示(一)

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1、三维目标一、知识与技能1、通过实例了解集合的含义，体会元素与集合的从属关系2、理解集合中元素的三大特性3、掌握常用数集的专用记号二、过程与方法1、通过实例抽象概括集合的共同特征，引出课题，关注学生抽象概括能力的培养2、教学过程中应努力创造培养学生的思维能力，提高学生理解掌握概念的能力，训练学生分析问题和处理问题的饿能力三、情感态度与价值观培养数学的特有文化——简洁精练，体会从感性到理性的思维过程教学重点：集合的含义与集合中元素的特性教学难点：集合的概念的理解教学方式：问题探究式蓝蓝的天空中，一群鸟在欢快的飞翔茫茫的草原上，一群羊在悠闲的走动清清的湖水里，一群鱼在自由地游动；－－

2、－－－1、将下列数字填入相应的集合：自然数集合有理数集合2、不等式的解集（解的集合）3、圆的定义：平面内到定点的距离等于定长的点的集合几何图形都可以看作是点的集合。军训前学校通知：8月22日下午1点，高一年段在校前广场集合进行军训动员；提问：集合的含义是什么？集合之间有什么关系？怎样进行集合的运算？1.1.1集合的含义及其表示(一)（1）集合：一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合（set)。（一）集合的有关概念：1、集合的概念（2）元素：集合中的每一个对象叫做该集合的元素(element)或简称元。通常用小写字母a、b、c……表示表示法：用大括号“{}”表示集合且

3、常用大写拉丁字母A、B、C……表示。一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合集合的元素①确定性（是就是，不是就不是）②无序性（不用考虑次序）③互异性（元素不能重复）探讨以下问题:（2）{1,2,2,3}是含1个1,2个2,1个3的四个元素的集合吗?(1)著名科学家能构成一个集合吗?(3){a,b,c,d}和{b,c,d,a}是不是表示同一个集合？3、两个集合相等：两个集合中的元素一样探讨以下问题:(4)“中国的直辖市”构成一个集合，写出该集合的元素。(6)“book中的字母”构成一个集合，写出该集合的元素。(5)“young中的字母”构成一个集合，写出该集合的元素。元

4、素与集合的关系：如果对象a是集合A的元素，就记作a∈A，读作a属于A；如果对象a不是集合A的元素，就记作a∈A，读作a不属于A。例1：设集合A={x-2,12}(1)求A中实数x满足的条件(2)若-3∈A，求实数x(3)若A和B={3，b}表示同一集合，则x=,b=（5）实数集：常用数集及记法（1）自然数集（非负整数集）：全体非负整数的集合。记作N（2）正整数集:非负整数集内排除0的集。记作N*或N+（3）整数集：全体整数的集合。记作Z（4）有理数集：全体有理数的集合。记作Q全体实数的集合。记作R例2用符号“∈”或“∈”填空：3.14＿Q；(2)∏＿Q；(3)0＿N+(4)0＿

5、N(7)＿Q(8)＿R(5)(-2)0＿N+(6)＿Z高一数学（三）集合的分类1、有限集(finiteset)：含有有限个元素的集合。2、无限集(infiniteset)：含有无限个元素的集合。3、空集(emptyset)：不含任何元素的集合。记作Φ练习：1、（1）联合国常任理事会；（2）充分接近2的实数的全体；（3）方程x2+x-1=0的实数根；（4）全国著名的高等院校。以上每组对象能够构成集合的是（）A.2B.3C.4D.52、集合{x-1,2}中x不能取的值是()A.(1)(3)B.(1)(2)C.(1)(3)(4)D.(1)(2)(3)(4)3、已知-3∈{m-2,12

6、,2m2+5m},求m三、小结：本节课学习了以下内容：1.集合的定义：3.元素与集合的关系：2.集合中元素的特性：4.数集及有关符号.作业：1、P11——1、22、补充：（1）求两个元素的集合{a,a2-a}中a所满足的条件（2）课后反思