集合的概念及其表示(二)

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1、一复习回顾集合①一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合。集合的特性：1、元素的确定性；2、元素的互异性；3、元素的无序性③集合的分类：有限集，无限集和空集④常见集合：N，Z，Q，R，N+集合的含义及其表示方法（二）观察下列对象能否构成集合（1）满足X－3＞2的全体实数（2）本班的全体男生（3）我国的四大发明（4）2008年北京奥运会中的球类项目（5）不等式2X+3<9的自然数解；（6）所有的直角三角形；？二、问题情境那么这些集合有没有其它的表示方式？三.建构数学：列举法：将集合的元素一一列举出来

2、，并置于花括号“{}”内。用这种方法表示集合，元素要用逗号隔开，但与元素的次序无关。解问题情境观察下列对象构成集合用列举法表示（1）满足X－3＞2的全体实数（2）本班的全体男生（3）我国的四大发明（4）2008年北京奥运会中的球类项目（5）不等式2X+3<9的自然数解；（6）所有的直角三角形；？注:(1)如果两个集合所含元素完全相同（即A中的元素都是B中的元素，B中的元素也都是A中的元素），则称这两个集合相等。（2）a与{a}不同：a表示一个元素，{a}表示一个集合，该集合只有一个元素a。（3）集合{（1，2），（3

3、，4）}与集合{1，2，3，4}不同2.描述法：将集合的所有元素都具有的性质（满足的条件）表示出来，写成{x

4、p(x)}的形式如：{x

5、x为中国直辖市}，{x

6、x为young中的字母}。所有直角三角形的集合可以表示为：{x

7、x是直角三角形}等3.Venn图法：用封闭的曲线内部表示集合。（形象直观）如：集合{x

8、x为young中的字母}y,o,u,n,g（1）、有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法。如：集合{3，7，8}注：何时用列举法？何时用描述法？(2)、有些集合的元素不能无遗漏地一一

9、列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法如:集合{(x,y)

10、y=x+1}；集合{x

11、x为1000以内的质数}例1：1）求方程x2-2x-3=0的解集；2）求不等式x-3>2的解集四.数学运用例2：用列举法表示下列集合①{x∈N

12、x是15的约数}②{x

13、x=(-1)n,n∈N}③{(x,y)

14、x+y=6,x∈N,y∈N}高一数学例3、用描述法表示下列集合①{1，4，7，10，13}②奇数的集合五、回顾小结：前两节节课学习了以下内容：1.集合的含义；3.数集及有关符号.2.集合中元素的特性：确定性，互异性，

15、无序性4.集合的表示方法；