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1、…………江苏省赣榆县厉庄高级中学…………2008-2009学年度…………第一学期 …………尹德勇…………课时间2008-9-1星期一编号NO:2课 题§1.1.2集合的概念及其表示(二)教学目标1.了解有限集、元限集概念,掌握表示集合方法;2.了解空集的概念及其特殊性,渗透抽象、概括思想。教学重点集合的表示方法教学难点正确表示一些简单集合课 型自学辅导法教学过程教学内容教 师 活 动学生活动Ⅰ复习引入问题:集合元素的特征有哪些?怎样理解,试举例说明,集合与元素关系是什么?如何表示?学生口答:(一)通过预习提纲师生共同归纳集
2、合表示方法,通用的表示方法有:师生探究1.请用列举法表示下列集合(投影a):(1)小于5的正奇数.(2)能被3整除且大于4小于15的自然数.(3)方程x2-9=0的解的集合2.请用描述法表示下列集合:(4)到定点距离等于定长的点.(5)由适合x2-x-2>0的所有解组成集合.(6)方程组的解集3.用描述法分别表示(投影2):(1)抛物线x2=y上的点.(2)抛物线x2=y上点的横坐标.(3)抛物线x2=y上点的纵坐标.问题阅读教材第二部分,问题如下:(1)集合的表示方法有几种?分别是如何定义的?(2)有限集、无限集、空集的概
3、念是什么?试各举一例。.3、文氏图:用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法。注:何时用列举法?何时用描述法?(1)有些集合的公共属性不明显,难以概括,不便用描述法表示,只能用列举法。(2)有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来,或者不便于、不需要一一列举出来,常用描述法。注:集合与集合是同一个集合吗?答:不是。集合是点集,集合=是数集学生口答:列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合的方法。例如,“中国的直辖市”构成的集合,写成{北京,天津,上海,重庆}描述法:用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合,并
4、把这个条件写在大括号内表示集合的方法。格式:{x∈A
5、P(x)}含义:在集合A中满足条件P(x)的x的集合。例如,“中国的直辖市”构成的集合,写成{为中国的直辖市}如:集合如:集合集合{1000以内的质数}2…………江苏省赣榆县厉庄高级中学…………2008-2009学年度…………第一学期 …………尹德勇…………(二)集合相等的概念(三)集合的分类一般地,对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素.我们就说集合A等于集合B.记作A=B.如:{a,b,c,d}与{b,c
6、,d,a}相等;{2,3,4}与{3,4,2}相等;{2,3}与{3,2}相等.“与2相差3的所有整数所组成的集合”,即={-1,5}思考:A={x|x=2m+1,m∈Z},B={x|x=2n-1,n∈Z}相等吗?1.有限集:含有有限个元素的集合。2.无限集:含有无限个元素的集合。3.空集:不含任何元素的集合。记作,如:二.典例讲析例1解不等式,并把结果用集合表示.例2求方程的解集 解:解:由不等式,知所以原不等式解集是解:解:因为没有实数解,所以Ⅲ.巩固练习 P2 1. 2. 3. 4.Ⅳ.归纳总结本节课方主要内容
7、:1.描述法表示集合应注意集合的代表元素2.列举法与描述法各有优点,应该根据具体问题确定采用哪种表示法,要注意,一般无限集,不宜采用列举法。3.不含任何元素的集合叫做空集,记作,不能写成;4.韦恩图表示集合Ⅴ.布置作业P17 1, 2Ⅵ.板书设计Ⅶ.教后反思2
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