高一数学集合的含义及其表示

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1、§1.1集合含义及其表示教学目标：理解集合的概念；掌握集合的三种表示方法，理解集合中元素的三性及元素与集合的关系；掌握有关符号及术语。教学过程：一、阅读下列语句：1)全体自然数0，1，2，3，4，5，…2)代数式.3)抛物线上所有的点4)今年本校高一（1）（或（2））班的全体学生5)本校实验室的所有天平6)本班级全体高个子同学7)著名的科学家上述每组语句所描述的对象是否是确定的？二、1）集合：2）集合的元素：3）集合按元素的个数分，可分为1)__________2)_________三、集合中元素的三个性质：1）_________

2、__2）___________3）_____________四、元素与集合的关系：1）____________2）____________五、特殊数集专用记号：1)非负整数集（或自然数集）______2）正整数集_____3）整数集_______4)有理数集______5）实数集_____6）空集____六、集合的表示方法：1）2）3）七、例题讲解：例1、中三个元素可构成某一个三角形的三边长，那么此三角形一定不是（）A，直角三角形B，锐角三角形C，钝角三角形D，等腰三角形例2、用适当的方法表示下列集合，然后说出它们是有限集还是无限

3、集？1）地球上的四大洋构成的集合；2）函数的全体值的集合；3）函数的全体自变量的集合；4）方程组解的集合；5）方程解的集合；6）不等式的解的集合；7）所有大于0且小于10的奇数组成的集合；8）所有正偶数组成的集合；例3、用符号或填空：1）______Q，0_____N，_____Z，0_____2）______，_____3）3_____，4）设，，则例4、用列举法表示下列集合；1.2.3.4.例5、用描述法表示下列集合1.所有被3整除的数2.图中阴影部分点（含边界）的坐标的集合课堂练习:例6、设含有三个实数的集合既可以表示为，也

4、可以表示为，则的值等于___________例7、已知：，若中元素至多只有一个，求的取值范围。思考题：数集A满足：若，则，证明1）：若2，则集合中还有另外两个元素；2）若则集合A不可能是单元素集合。小结：作业班级姓名学号1．下列集合中，表示同一个集合的是（）A.M=，N=B.M=，N=C.M=，N=D.M=，N=2．M=,X=，Y=，,.则（）A.B.C.D.3．方程组的解集是____________________.4．在（1）难解的题目，（2）方程在实数集内的解，（3）直角坐标平面内第四象限的一些点，（4）很多多项式。能够组成

5、集合的序号是________________.5．设集合A=，B=，C=，D=，E=。其中有限集的个数是____________.6．设，则集合中所有元素的和为1．设x，y，z都是非零实数，则用列举法将所有可能的值组成的集合表示为2．已知f(x)=x2-ax+b,(a,bR)，A=，B=,若A=，试用列举法表示集合B=3．把下列集合用另一种方法表示出来：（1）（2）（3）（4）4．设a，b为整数，把形如a+b的一切数构成的集合记为M，设，试判断x+y，x-y，xy是否属于M，说明理由。1．已知集合A=（1）若A中只有一个元素，求a

6、的值，并求出这个元素；（2）若A中至多只有一个元素，求a的取值集合。12．若-3，求实数a的值。