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《两类具有耗散项非线性波动方程（组）的动力学性质.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
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5、师范大学攻读博±□硕±砂学位期间独立进行研究工作所取得的成果．论文中除注明部分外不包含他人己经发表或撰写的研巧成果．对本文的研究工作做出重要贡献的个人和集体，均己巧文中己明确的方式注明．本声明的法律结果将完全由本人承担．作者签名：日期：从松＾化曲阜师范大学研究生学位论文使用授权书＂＂（根据学位论文类型相应地在□划Ｖ）《两类具有耗散项非线性波动方程组的动力学性质》系本人在曲阜师（）范大学攻读博±□硕±回学位期间在导师指导下完成的博＋□硕女ＣＴ，学位论文．本论文的研究成果归曲阜师
6、范大学所有，本论文的研巧：巧容不得其他单位的名义发表．本人完全了解曲阜师范大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部口送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅．本人授权曲阜师范大学可Ｗ采用影印或其他复制手，段保存论文■可公开发表论文的全部或部分内容．，、作者签名：秦聲曰期：ＺＵ长户１么导师签名；日期摘要摘摘摘要要要偏微分方程(简称PDE)这门学科迅速发展是在十九世纪,尤其在最近几十年中,偏微分方程(PDE)在许多领域被广泛应用,成为当代数学中的一个重要的组成部分.
7、另一方面,从数学自身的角度来看,偏微分方程的研究促使数学在常微分方程、变分法、微分几何、函数论、代数、级数展开等各方面进行发展,成为纯粹数学的许多分支和自然科学及工程技术等领域之间的一座重要桥梁.偏微分方程主要分为三类:双曲型方程,抛物型方程以及椭圆型方程.本文主要研究的是双曲型方程中最典型的波动方程的相关问题.我们通过构造能量泛函的方法证明了具有耗散项的粘弹性波动方程（组）能量的一致衰减结果.本文共分为三章:第一章为绪论,主要叙述了偏微分方程的发展历史以及粘弹性方程的意义及其发展.在第二章中,主要通过构造能量泛函
8、及引入新的辅助泛函的方法证明了具有耗散项的变密度波动方程的指数衰减和多项式衰减结果:∫t
9、ut
10、utt−µ∆u−∆utt−∆ut+g(t−s)div[a(x)∇u(s)]ds0+b(x)h(ut)+f(u)=0,(x,t)∈Ω×[0,∞),u(x,t)=0,(x,t)∈∂Ω×(0,∞),u(x,0)=u0(x),ut(x,
