利用同位角和同旁内角的数量关系探索两直线平行的条件.ppt

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1、第二章相交线与平行线2探索直线平行的条件(第2课时)问题1：如图，直线a，b被直线c所截，数一数图中有几个角（不含平角）？问题2：写出图中的所有同位角，并用自己的语言说明什么样的角是同位角？温故知新问题3：同位角具备什么关系能够判断直线a∥b？小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，他只有一个量角器，他想通过测量某些角的大小就能知道上下边缘是否平行，你能用学过的知识帮帮他吗？问题：情景导入能利用同位角相等两直线平行的结论来说明吗？知识加油站1.图中∠3与∠5这样位置关系的角有什么特点？2.你能类比同位角给起个名字吗？3.还有这样位

2、置的角吗？abc12345678∠3与∠5,∠4与∠6这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的两侧，位置是交错的，这样的角叫做内错角知识加油站4.∠3与∠6,∠4与∠5有什么位置关系？abc12345678∠3与∠6,∠4与∠5这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的同旁，这样的角叫做同旁内角练一练！1.观察右图并填空：∠1与是同位角;∠5与是同旁内角;(3)∠1与是内错角.∠4∠3∠2banm23145练一练！2.如图，直线AB，CD被EF所截，构成了八个角，你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角吗？议一议探索直线平行

3、的条件㈠内错角满足什么关系时？两直线平行？㈡同旁内角满足什么关系时？两直线平行？内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.为什么？为什么？小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？你有办法了吗？方案1：用∠1，∠4；或∠2，∠3；方案2：用∠1，∠3；或∠2，∠4；1234内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行做一做：你能用三块大小相同的三角板（30°，60°，90°）拼接成一个含有平行线段的图形吗?试一试，多拼几个图形，找出平行线段后，说明你的理由。自主探究及时巩

4、固练一练图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条直线平行吗？①∠1＝∠4②∠2＝∠4③∠1+∠3=180°ablmn1234a∥bl∥ml∥n看图填空：（1）如右图，∵∠1＝∠2根据。∴∥，∵∠2＝，同位角相等，两直线平行∴∥，∵∠3＋∠4＝180°∴∥，∴AC∥FG.拓展提升内错角相等，两直线平行ACDE∠4DEBGDEBG颗粒归仓41235678ＤＣＢEＡF1.再识“三线八角”：4对同位角∠1和∠5,∠2和∠6,∠3和∠7,∠4和∠8.2对内错角∠3和∠5,∠6和∠4.2对同旁内角∠5和∠4,∠3和∠6.颗粒归仓2.两直线平行的条件

5、①同位角相等，两直线平行;②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行.3.本节课运用了哪些数学思想方法?你有什么收获？目标检测：(1)如图,下列条件中,能判定AB∥CD的是（）(A)∠1=∠2(B)∠BAD=∠BCD(C)∠3=∠4(D)∠BAD+∠ADC=180°(2)如图,∠1+∠3=∠1+∠4=180°，试说明哪些直线互相平行？Dm∥na∥b(3)看图填空：如图，∵∠2=（）∴DE∥BC，∵∠B＋＝180°，∴DB∥EF∵∠B＋∠5＝180°∴∥.∠4∠3DEBC课后作业：课本第51页习题2.4谢谢合作!探究1：为什么“内

6、错角相等,两直线平行”∵∠1=∠2,()对顶角相等∠1=∠3,()已知∴∠3=∠2.(∴直线a∥b.()等量代换同位角相等,两直线平行bac123内错角相等同位角相等两直线平行返回）c已知∠1+∠3=180°()∴直线a∥b.()∠2同角的补角相等内错角相等,两直线平行∵∠1+∠2=180°,(∴∠3=（）内错角相等,两直线平行.探究2：为什么“同旁内角互补,两直线平行”邻补角定义ba231还有其他推理的方法吗？同旁内角互补同位角相等两直线平行内错角相等返回）