数学北师大版七年级下册利用同位角、同旁内角判断两条直线平行.22探索直线平行的条件(二).ppt

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1、北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线2探索直线平行的条件(第2课时)问题1：如图，直线a，b被直线c所截，数一数图中有几个角（不含平角）？问题2：写出图中的所有同位角，并用自己的语言说明什么样的角是同位角？温故知新abc12345678问题3：同位角具备什么关系能够判断直线a∥b？你的依据是什么？知识加油站1.图中∠3与∠5,∠4与∠6这样位置关系的角有什么特点？说说你的理由。2.∠3与∠6,∠4与∠5这样位置关系的角呢？说说你的理由。abc12345678∠3与∠5,∠4与∠6这样位置关系的角，在两条

2、被截直线的内部，在截线的两侧，位置是交错的，这样的角叫做内错角,成Z型∠3与∠6,∠4与∠5这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的同旁，这样的角叫做同旁内角成U型练一练！1.观察右图并填空：∠1与是同位角;∠5与是同旁内角;(3)∠1与是内错角.∠4∠3∠2banm23145练一练！41235678ＤＣＢEＡF2.如图，直线AB，CD被EF所截，构成了八个角，你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角吗？小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，你能帮帮他吗？问题：动脑筋小明只有一个量角器，他通

3、过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？动手做做能利用同位角相等两直线平行的结论来说明吗？探索直线平行的条件㈠内错角满足什么关系时,两直线平行？为什么？㈡同旁内角满足什么关系时,两直线平行？为什么？议一议探究1：为什么“内错角相等,两直线平行”因为∠1=∠2,()对顶角相等∠1=∠3,()已知所以∠3=∠2.(所以直线a∥b.(同位角相等,两直线平行)(等量代换)已知：∠1=∠2求证：直线a∥bbac123内错角相等同位角相等两直线平行c已知∠1，∠3,(互为补角定义)∴直

4、线a∥b.（内错角相等,两直线平行）互补∠2∵∠1，∠2,()∴∠3=（同角的补角相等）内错角相等,两直线平行.探究2：为什么“同旁内角互补,两直线平行”已知：∠1，∠2互补求证：a//b互补ba231还有其他推理的方法吗？同旁内角互补同位角相等两直线平行内错角相等探索直线平行的条件条件二内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.条件三小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？你有办法了吗？方案1：用∠1，∠4；或∠2，∠3；方案2：用∠1，∠

5、3；或∠2，∠4；1234内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行及时巩固练一练1.图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条直线平行吗？①∠1＝∠4②∠2＝∠4③∠1+∠3=180°ablmn1234a∥b.l∥m.l∥n.及时巩固练一练2.看图填空：如右图，已知∠1＝∠2。找出图中的平行线。因为∠1＝∠2所以∥，根据。因为∠2＝，所以∥，根据（同位角相等，两直线平行）因为∠3＋∠4＝180°所以∥，（）1234ABCDEFG颗粒归仓41235678ＤＣＢEＡF1.再识“三线八角”：4对同位角∠1和∠

6、5,∠2和∠6,∠3和∠7,∠4和∠8.2对内错角∠3和∠5,∠6和∠4.2对同旁内角∠5和∠4,∠3和∠6.颗粒归仓2.两直线平行的条件①同位角相等，两直线平行;②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行.3.本节课你有什么收获？课后作业：课本第49页习题2.4第1,2题谢谢合作!制作:褚爱华