导数大题第一问—杜海东.doc

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1、背数学，上专科；学数学，上本科；会数学，上重点昌都市三高2015—2016学年第二学期高二数学培优卷1导数综合应用1.已知函数的图像在点处的切线过点，则______.2.已知函数，其中为实数，为的导函数.若，则的值为_________.3.函数在其极值点处的切线方程为________________________.4.设曲线在点处的切线与曲线上点处的切线垂直，则的坐标为___________.5.曲线在点处的切线与轴交点的纵坐标是_________.6.曲线在点处的切线的斜率为__________

2、.7.曲线在点处的切线方程为_________________________.8.在平面直角坐标系中，若曲线（为常数）过点，且该曲线在点处的切线与直线平行，则的值为________.9.若曲线在点处的切线平行于轴，则__________.10.曲线在点处的切线方程为_________________________.11.设曲线在点处的切线方程为，则_________.12.已知直线是曲线的一条切线，则的值为__________.13.函数的图像在点处的切线的倾斜角为___________.14.

3、已知直线是函数图像的切线，则实数_____________.15.直线与曲线相切于点，则_____________.16.直线是曲线的一条切线，则实数___________.17.若曲线在点处的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积为54，则实数____________.18.设函数，设曲线在点处的切线方程为，求的值.19.已知函数，.若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线，求的值.20.设点在曲线上，点在曲线上，则的最小值为_________.21.在直角坐标系中，曲线与直线交于两点.（1）当时，分别

4、求在点和处的切线方程.22.已知函数，.（1）当为何值时，轴为曲线的切线.23.设函数，已知曲线在点处的切线与直线平行，求的值.第11页，共12页每一只菜鸟都有鹰的梦想，数学，为你的大学梦插上坚强的翅膀！第12页，共12页背数学，上专科；学数学，上本科；会数学，上重点24.已知函数.（1）讨论的单调性；（2）当有最大值，且最大值大于时，求的取值范围.25.（2015重庆文）已知函数在处取得极值.（1）确定的值；（2）若，讨论的单调性.26.（2015重庆理）设函数.（1）若在处取得极值，确定的值，并

5、求此时曲线在点处的切线方程；（2）若在上为减函数，求的取值范围.27.设，函数.（1）求的单调区间.28.已知函数.（1）试讨论的单调性.29.已知函数，其中.（1）设是的导函数，讨论的单调性.30.已知函数，其中，且.（1）讨论的单调性.31.已知函数.（1）求的定义域，并讨论的单调性.（间断点要穿根）32.（2015北京文，13分）设函数.（1）求的单调区间和极值；（2）证明：若存在零点，则在区间上仅有一个零点.33.（2015福建理）已知函数.（1）证明：当时，.第11页，共12页每一只菜鸟都

6、有鹰的梦想，数学，为你的大学梦插上坚强的翅膀！第12页，共12页背数学，上专科；学数学，上本科；会数学，上重点34.已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求证：当时，.35.已知函数.（1）若曲线在点处与直线相切，求与的值.36.设为曲线在点处的切线.（1）求的方程；（2）证明：除切点之外，曲线在直线的下方.37.已知函数，曲线在点处的切线与轴交点的横坐标为.（1）求.（2）证明：当时，曲线与直线只有一个交点.38.设函数，其中为常数.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）讨论函数的单调性

7、（较难）.39.已知函数.（1）求函数的单调区间.40.已知函数，曲线在点处的切线方程为.（1）求的值；（2）讨论的单调性，并求的极大值.41.已知函数.（1）设，求的单调区间（较难）.第11页，共12页每一只菜鸟都有鹰的梦想，数学，为你的大学梦插上坚强的翅膀！第12页，共12页背数学，上专科；学数学，上本科；会数学，上重点42.设函数.（1）求的单调区间.43.设，其中为正实数.（1）当时，求的极值点；（2）若为上的单调函数，求的取值范围.44.设函数（为常数，是自然对数的底数）.（1）当时，求函

8、数的单调区间.45.设函数，其中.（1）讨论在其定义域上的单调性.46.已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为.（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，.47.已知函数.（1）求的极小值和极大值.48.设函数.（1）求的单调区间.49.已知函数，其中是自然对数的底数.（1）证明：是上的偶函数；（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.第11页，共12页每一只菜鸟都有鹰的梦想，数学，为你的大学梦插上坚强的翅膀！第12页，共12页背数学，上