统计案例练习题——杜海东

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1、选修2-3《回归分析和独立性检验》练习卷命题人：杜海东1.某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是（）A.y=-x+200B.y=10x+200C.y=-x-200D.y=10x-2002.为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如F：父亲身高兀（cm）174176176176178儿子身高y（cm）175175176177177则y对x的线性回归方程为（）A.y=x-B.y=x+C.y=88+—xD.$=1763.某产品的广告费用兀与销售额y的统计数据如下：广告费用乂（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表

2、可得回归方程y=bx^a^的厶为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）A.63.6万元B.65.5万元C.67.7万元D.72.0万元4.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项活动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110P(K2>k}0.0500.0100.001k3.8416.63510.828附表:n(ad一fee)2(a4-b)(c+da+c)(b+d}算得，K2=110x(40x30-20x20)260x50x60x50«7.8参照附表，得到的正确结论是（）A.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”A.

3、有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性別无关”B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”1.设（州J）,（兀2，力），…，仇，儿）是变量X和y的n个样木点，直线/是由这些样木点通过最小二乘法得到的线性回归方程（如下图所示），以下结论中正确的是（）A.兀和y的相关系数为宜线/的斜率B.兀和y的相关系数在0到1之间C.当〃为偶数时，分布在厂两侧的样本点的个数一定相同D.直线/过点（x,y）2.设某大学的女生体垂y（单位：kg）与身高无（单位：cm）具冇线性相关关系，根据一组样本数据（x

4、z,>J（z=l,2,•••,/?）,用最小一乘法建立的回归方程为y=0.85x-85.71,则卜列结论中不正确的是（）•••A.y与九具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心（xj）C.若该大学某女牛•身高增加lcm,则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女牛身高为170cm,则可断定其休重必为58.79kg1.随着我国经济的发展，居民的储薔存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：年份20112012201320142015时间代号f12345储蓄存款y（T亿兀）567810

5、2011年至2015年该地区城乡居民储蓄存款的变化情况，并预测该地区2016年（"6）的人民币储蓄存款.附：冋归方程$=加+$屮，b=,a=y-ht.右2-2/=!&甲、乙两所学校高三年级分别有1200人、1000人，为了了解两所学校全体高三年级学牛在该地区六校联考的数学成绩情况，采用分层抽样的方法从两所学校一共抽取了110名学牛的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：甲校：分组[70,80)[80,90)[90,100)[100,110)频数34815分组[110,120)[120,130)[130,140)[140,150]频数15X32乙校:分组[70,80)[80,90)[9

6、0,100)[100,110)频数1289分组[110,120)[120,130)[130,140)[140,150]频数1010y3（1）计算九〉,的值；（2）若规定考试成绩在［120,150］内为优秀，请分别估计两所学校数学成绩的优秀率；（3）由以上统计数据填写下面2X2列联表，并判断是否有90%的把握认为两所学校的数学成绩有并异.甲校乙校总计优秀非优秀总计参考数据与公式:山列联表中数据计g=n{ad一bcf(a+/?XC++c)(b+d)治以°）0.100.050.010kQ2.7063.8416.635临界值表:9•一次考试中，5名学生的数学、物理成绩如下表所示:学主ABCD

7、E数沖成绩兀（分）8991939597物理成绩y（分）8789899293（1）要从5名学生屮选2人参加一项活动，求选屮的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率；（2）根据上表数据作散点图，求y与无的线性冋归方程（系数精确到0.01）.Am的附：凹归直线的方程是：y=bx+a,其屮Z=,a=y-bx；/=1x=93,y=90,工（兀-』=40,工（石-x）（）;■-y）=30•/=!/=!10.为了研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖规律，得到了下