文科数学导数大题.doc

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1、数学导数大题1、函数.（I）若在点处的切线斜率为，求实数的值；（II）若在处取得极值，求函数的单调区间.2、设且≠0，函数.（1）当时，求曲线在（3，）处切线的斜率；（2）求函数的极值点。43、已知函数在处有极值.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）判断函数的单调性并求出单调区间.4、已知函数.（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）讨论函数的单调性.4答案海文18.解:(I),若在点处的切线斜率为，，得a=1.(II)因为在处取得极值，所以即，，.因为的定义域为，所以有：1+00+极大值极小值所以，的单调递增区间是,单调递减区间是.西城文18．（本小题满分13分）解：（1）由已知2

2、当时，，在处切线的斜率为-1，所以（2）8分由得或，1当时，当时，，函数单调递增；当时，，函数单调递减；当时，，函数单调递增。此时是的极大值点，是的极小值点10分②当时，当时，，函数单调递增；当时，，函数单调递减；当时，，函数单调递增此时是的极大值点，是的极小值点综上，当，是极大值点，是极小值点；当，没有极值点；当时，是的极大值点，是的极小值点东城文17.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）因为函数，所以.又函数在处有极值，所以即可得，.（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，其定义域是，且.………………………………………………10分当变化时，，的变化情况如下表：4极小值所以函数的单调减区间是，单

3、调增区间是.…………………13分宣武文18．解:（Ⅰ）设，的图象经过坐标原点，所以c=0.∵∴即：，a=1,b=0,(II)∵函数的定义域为，∴．令，，∵，∴在上恒成立，即在上恒成立∴当时,函数在定义域上递崇文文（18）（共14分）解：（Ⅰ）当时，在点处的切线斜率是，而曲线在点（，）处的切线方程为：，即.（Ⅱ）令（1）当，即时在上为增函数.（2）当，即时，在区间内，在区间内.在内为增函数，在内为减函数.（3）当，即时，在区间内，在区间内.在内为增函数，在内为减函数.--14分4