导数大题练习(文科)专题

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1、1、已知函数，．（Ⅰ）讨论函数的单调区间；（Ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．2．（本小题满分12分）已知函数且（Ⅰ）试用含的代数式表示；（Ⅱ）求的单调区间；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m3、设函数，其中常数(Ⅰ)讨论的单调性;(Ⅱ)若当≥0时，恒成立，求的取值范围。8/84、已知函数求的单调区间；若在处取得极值，直线y=m与的图象有三个不同的交点，求m的取值范围。5、已知函数，.（1）若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线，求，的值；（2）当时，求函数的单调区间，并求其在区间上的最大值.6、[2011·全国卷]已知函数f(x

2、)＝x3＋3ax2＋(3－6a)x＋12a－4(a∈R)．(1)证明：曲线y＝f(x)在x＝0处的切线过点(2,2)；(2)若f(x)在x＝x0处取得极小值，x0∈(1,3)，求a的取值范围8/87、课标理数19.B12[2011·江西卷]设f(x)＝－x3＋x2＋2ax.(1)若f(x)在上存在单调递增区间，求a的取值范围；(2)当0

3、最小值－5，求f(x)的解析式；(2)如果m＋n<10(m，n∈N＋)，f(x)的单调递减区间的长度是正整数，试求m和n的值．(注：区间(a，b)的长度为b－a)9、课标文数19.B12[2011·天津卷]已知函数f(x)＝4x3＋3tx2－6t2x＋t－1，x∈R，其中t∈R.(1)当t＝1时，求曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；(2)当t≠0时，求f(x)的单调区间；(3)证明：对任意t∈(0，＋∞)，f(x)在区间(0,1)内均存在零点．8/810、大纲文数19.B12[2011·重庆卷]设f(x)＝2x3＋ax2＋bx

4、＋1的导数为f′(x)，若函数y＝f′(x)的图象关于直线x＝－对称，且f′(1)＝0.(1)求实数a，b的值；(2)求函数f(x)的极值．11、设定函数，且方程的两个根分别为1，4。（Ⅰ）当a=3且曲线过原点时，求的解析式；（Ⅱ）若在无极值点，求a的取值范围。12、设函数.（1）若的两个极值点为，且，求实数的值；（2）是否存在实数，使得是上的单调函数？若存在,求出的值；若不存在，说明理由.8/813、已知函数（I）当时，求的极值;（II）若在上是增函数，求的取值范围14、已知函数f（x）=，其中a>0.（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点

5、（2，f（2））处的切线方程；（Ⅱ）若在区间上，f（x）>0恒成立，求a的取值范围.15、已知函数(其中常数a,b∈R),是奇函数.(Ⅰ)求的表达式;(Ⅱ)讨论的单调性，并求在区间上的最大值和最小值.8/816、设函数.（Ⅰ）若曲线在点处与直线相切，求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间与极值点.17、设函数（1）对于任意实数，恒成立，求的最大值；（2）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围18、已知函数.(1)设，求函数的极值；若，且当时，12a恒成立，试确定的取值范围.8/819、已知函数.（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）设点P在曲线上，若该曲线在点P处

6、的切线通过坐标原点，求的方程20已知函数,其中（1）当满足什么条件时,取得极值?（2）已知,且在区间上单调递增,试用表示出的取值范围.21、已知函数的图象在与x轴交点处的切线方程是（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）设函数的极值存在，求实数m的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量x的值8/822、已知函数．（I）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值；（II）若函数在区间上不单调，求的取值范围．23、设，函数．（Ⅰ）若是函数的极值点，求的值；（Ⅱ）若函数，在处取得最大值，求的取值范围．24、设和是函数的两个极值点.（Ⅰ）求和的值（Ⅱ）求

7、的单调区间.25．（本小题满分14分）设函数．（Ⅰ）求的单调区间和极值；（Ⅱ）若当时，，求的最大值．8/8