整式及其加减.ppt

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1、整式及其加减第三章2.代数式1.字母表示数3.整式4.整式的加减单元重点5.探索与表达规律用字母表示数的意义字母表示数代数式的概念代数式书写格式的规定列代数式及方法列代数式及方法1.用字母表示数的意义用字母可以表示我们已经学过的和今后要学到的任何一个数，用字母表示数可以简明地表达数学运算律、表达公式、表达问题中的数量关系，还可以用字母表示未知数．2.代数式的概念用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式，单独的一个数或一个字母，也是代数式．代数式中除含有数、字母和运算符号外，还可以有括号，但不能含

2、“=”、“≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤”符号．3.代数式书写格式的规定（1）在代数式中出现的乘号，通常简写作“·”或省略不写；数字与字母相乘时，数字应写在字母前，带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，然后与字母相乘，但数字与数字相乘时，一般仍用“×”号．（2）在代数式中出现了除法运算时，一般按照分数的写法来写，被除数作分子，除数作分母，“÷”号转化为分数线，分数线具有“÷”号和括号的双重作用，如被除数或除数含有括号时，括号也可省略．（3）在一些实际问题中，表示某一数量的代数式往往是有单位名称的，如

3、果代数式是积或商的形式，就将单位名称写在式子的后面即可；如果代数式是和或差的形式，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面．4.列代数式及方法在解决实际问题时，把实际问题中的数量关系用代数式表示出来，就是列代数式．列代数式时，首先要认真审题，弄清问题中各数量之间的关系和运算顺序，然后按代数式书写格式的规定规范地书写出来．列代数式的关键在于认真审题，要注意分析问题中各术语的含义，如：和、差、积、商、大、小、多、少、几倍、几分之几、增加、减少、扩大、缩小等．5.代数式的值及求法用数值代替代数式里的字母，按

4、照代数式指明的运算，计算出的结果，叫做代数式的值．代数式的值一般不是某一个固定的量，而是随着代数式中字母取值的变化而变化．代数式求值时，第一步是“代入”，即用数值代替代数式里的字母；第二步是“计算”，即按照代数式指明的运算，计算出结果.随堂提高例1.用代数式表示如图所示中各阴影部分的面积.例2.当a=3，b=2，c=时求代数式的值.答案例1.例2.2.整式1、单项式：（1）由数与字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；（2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；（3）单项式中，所有字母的

5、指数的和叫做这个单项式的次数.2、多项式：（1）几个单项式的和叫做多项式；（2）多项式中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项；（3）多项式里次数（视频中应加上“次数”）最高项的次数，叫做多项式的次数.3、整式：单项式和多项式统称为整式.随堂提高例1、在代数式中，单项式有____________.答案：例2、已知（a－3）x2y

6、a

7、＋（b＋2）是关于xy的五次单项式，求a2－3ab＋b2的值.解：∵（a－3）x2y

8、a

9、＋（b＋2）是关于xy的五次单项式∴b＋2=0，且a－3≠0∴b=－2，2＋

10、

11、a

12、=5，∴a=±3，∵a≠3，∴a=－3，即a=－3，b=－2．原式=（－3）2－3×（－3）×（－2）＋（－2）2=9－18＋4=－5．例3、下列说法错误的是（　）答案：D3.同类项一、概念在多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项.注意：（1）判断几个单项式(或多项式中的项)是否是同类项有两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相同，同时具备这两个条件者是同类项，二者缺一不可．（2）同类项与系数无关，与字母的排列无关．（3）常数项都是同类项．把多项式中的

13、同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为结果的系数，字母和字母的指数不变．注意：①只能把同类项合并成一项，不是同类项不能合并；②如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0；③只要不再有同类项，就是最后结果，结果可能是单项式，也可能是多项式．二、随堂提高例1、与s2t是同类项的是（　）A．t2s　　　　　B．ms2tC．－3ts2D．(3t)2答案：C例2、下列各组中的两个项是同类项的是（　）A．3x2y与2xy2B．C．D．a2与b2例3、某中学七年级

14、A班有50人，某次活动中分为四组，第一组有3a+4b+2人，第二组比第一组的一半多b人，第三组比前两组的和的多3人．（1）求第四组的人数（用含a，b的整式表示）（2）试判断a=1，b=2时，是否满足题意．4.去括号概念1、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内每一项的符号与原来的符号相同.2、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内每一项的符号与原来的符号相反.3、（1）a＋（b＋c）=a＋b＋c