整式及其加减 探索规律.ppt

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1、鲁教版数学六年级上册第三章整式及其加减第七节探索规律一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿,一声扑通跳下水……1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水。2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水。3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水。……n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，n声扑通跳下水。【知识探究】下图是按照一定的规律摆放的桌子和椅子：(2)若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：(1)1张桌子的周围摆放6把椅子,2张桌子的周围摆放___把椅子.桌子张数3456…n椅子把数…1014184n+22226

2、想一想(1)2张桌子拼在一起可摆放多少把椅子?3张桌子呢?n张桌子呢?议一议10人6人8人(2n+4)人试一试（2）一个大厅有40张这样的长方形桌子,按照上图方式每8张拼成1张大桌子,则40张1张桌子可拼成5张大桌子,桌子的周围可摆放____把椅子.如果有8n张桌子，扔按上面规律每8张拼成1张，此时共可摆放____把椅子.5×（2×8+4）100（2×8+4）n20n（1）小明也用上面的8张桌子拼成1张大桌子，但8n张桌子的周围只能摆放16n把椅子，你能说出他的桌子是怎么摆放的吗？想一想（2）若仍用上面的桌子，每8张桌子拼成1张大桌子，你还有其他摆放桌子的方法吗

3、？按照你的摆放方法，8n张桌子的周围共可摆放多少把椅子？想一想练一练①②④③......591317214n+1图形标号①②③④⑤...n...火柴棒根数......①②③④做一做：⑴摆第1个图形用_____枚棋子，摆第2个图形用_____枚棋子，摆第3个图形用______枚棋子；⑵按照这种方式摆下去，摆第n个图形用_____枚棋子，摆第100个图形用_______枚棋子。3693n300①②③④做一做：（3）用不同方法表示第（n-1）个图形所用的棋子数。①3n-3③3（n-2）+3②n+（n-1）+（n-2）④3(n-1)探索规律的一般步骤：猜想规律表示规律验

4、证规律具体问题观察特例成立得出结论不成立头回新重索探通过本节课的学习，你有哪些收获？总结2.提高观察归纳的能力,形成发散思维.1.要敢于大胆猜测,勤于动脑思考，勇于动手操作尝试,多总结生活中的数学规律.3.切勿草率下结论.用火柴棒按下图的方式搭三角形……(1)填写下表：三角形的个数1234…火柴棒的根数…3579（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？2n+1考考你摆第个正方形需要多少颗棋子？n8照这样的规律摆下去用棋子按下列方式摆正方形:…(1)(2)(3)摆第个正方形需要多少颗棋子？81（n+1）2作业：必做：《课本》P1093选做题：

5、《伴你学》P60，5、6请同学们用棋子按下列情形摆成“小屋子”，并填好下表：摆成的“小屋子”序号1234所需的棋子数5作业（课本109页第3题）作业（课本109页第3题）按照这样的规律继续摆下去，摆第10个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？摆第n个需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解决这个问题吗？几种可能思考方法与结论是：①从操作角度思考：后一个“小屋子”总比它前一个多用6枚旗子——5+6（n-1)=6n-1②从摆出的棋子数量思考：5、11、17、23…、6n–1③从图形组成情形思考：上部三角形2n–1,下部正方形4n,共(2n–1)+4n=6n-1

6、资料拓展观察下列图形,寻找规律1).1=12).1+3=43).1+3+5=94).1+3+5+7=16..................n)._______=___图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到图③。图①图②图③(1)图②有个三角形；图③有个三角形。(2)按上面的方法继续下去，第10个图有个三角形，第n个图形中有个三角形（用含n的代数式表示）。图1图2图3如果搭建下列图形，当它们摆到第n个图形时，各用多少根火柴棒？（1）（2）（3）（4）4n+13n+15n+27n+3